\( 15 / 25 \) \( 00: 54: 4 \) Условие задания: 1 b OTBET - КАК НА ОГЭ Дан треугольник \( A B C \), на стороне \( A C \) которого взята точка \( D \) такая, что \( A D=4 \) см, а \( D C=11 \) см. Отрезок \( D B \) делит треугольник \( A B C \) на два реугольника. При этом площадь треугольника \( A B C \) составляет 150 см \( ^{2} \). Найди площадь большего из образовавшихся реугольников, ответ дай в квадратных гантиметрах. Ответ: \( \square \)

Для нахождения площади большего из образовавшихся треугольников, нужно сначала определить, какую часть площади треугольника \( ABC \) занимает треугольник \( ADB \) и какую — треугольник \( DBC \). Площадь треугольника \( ADB \) можно вычислить по формуле: \( S_{ADB} = S_{ABC} \cdot \frac{AD}{AC} \) , где \( AC = AD + DC = 4 \, \text{см} + 11 \, \text{см} = 15 \, \text{см}. \) Таким образом, \( S_{ADB} = 150 \cdot \frac{4}{15} = 40 \, \text{см}^2. \) Площадь треугольника \( DBC \) будет равна общей площади треугольника \( ABC \) минус площадь \( ADB \): \( S_{DBC} = 150 - 40 = 110 \, \text{см}^2. \) Таким образом, площадь большего треугольника составит \( 110 \, \text{см}^2 \) или \( 1100 \, \text{гнт}^2 \) (в квадратных дециметрах). Ответ: \( 1100 \)