1. Resuelve las siguientes sumas y restas: \( \begin{array}{lll}\text { a) } \frac{3}{4}-\frac{2}{3}+\frac{3}{6}-\frac{1}{2}= & \text { b) } \frac{-1}{4}+\frac{5}{3}+\frac{4}{5}-\frac{3}{2}= & \text { b) } \frac{7}{17}+\frac{2}{17}-\frac{4}{17}-\frac{3}{17}= \\ \begin{array}{lll}\text { 2) Resuelvan las siguientes multiplicaciones }\end{array} \\ \begin{array}{lll}\text { a) }-\frac{4}{15} \cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{8}=\frac{1}{2}-\frac{3}{4}-\frac{-5}{12}= \\ \text { 3) Resuelvan cada una de las siguientes divi } \\ 25 & \left(-\frac{15}{8}\right) \cdot\left(-\frac{7}{6}\right)= & c\end{array} \\ \begin{array}{lll}\text { a) }-\frac{25}{33}: \frac{15}{22}= & \text { b) } \frac{12}{35}:\left(-\frac{4}{21}\right)= & \text { c) }\end{array}\end{array} \)

**1. Sumas y restas** a) Resolver \[ \frac{3}{4}-\frac{2}{3}+\frac{3}{6}-\frac{1}{2} \] Notamos que \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\). Entonces la expresión se simplifica a \[ \frac{3}{4}-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}. \] Al agrupar, \(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}=0\), quedando \[ \frac{3}{4}-\frac{2}{3}. \] Para restar, se busca común denominador. El mínimo común múltiplo de 4 y 3 es 12. Se reescriben las fracciones: \[ \frac{3}{4}=\frac{9}{12}\quad \text{y}\quad \frac{2}{3}=\frac{8}{12}. \] Entonces, \[ \frac{9}{12}-\frac{8}{12}=\frac{1}{12}. \] --- b) Resolver \[ -\frac{1}{4}+\frac{5}{3}+\frac{4}{5}-\frac{3}{2} \] El denominador común para 4, 3, 5 y 2 es 60. Se convierten: \[ -\frac{1}{4}=-\frac{15}{60},\quad \frac{5}{3}=\frac{100}{60},\quad \frac{4}{5}=\frac{48}{60},\quad -\frac{3}{2}=-\frac{90}{60}. \] Sumamos: \[ -\frac{15}{60}+\frac{100}{60}+\frac{48}{60}-\frac{90}{60}=\frac{-15+100+48-90}{60}=\frac{43}{60}. \] --- c) Resolver \[ \frac{7}{17}+\frac{2}{17}-\frac{4}{17}-\frac{3}{17} \] Al tener el mismo denominador, se suman los numeradores: \[ 7+2-4-3=2. \] Por lo tanto, el resultado es \[ \frac{2}{17}. \] --- **2. Multiplicaciones** a) Resolver \[ -\frac{4}{15}\cdot\frac{3}{5}\cdot\frac{1}{8} \] Multiplicamos numeradores y denominadores: \[ \text{Numerador: } -4\cdot3\cdot1=-12,\qquad \text{Denominador: } 15\cdot5\cdot8=600. \] Entonces, \[ -\frac{12}{600}. \] Simplificando, dividimos numerador y denominador por 12: \[ -\frac{12\div 12}{600\div 12}=-\frac{1}{50}. \] --- b) Resolver \[ \frac{1}{2}-\frac{3}{4}-\Bigl(-\frac{5}{12}\Bigr) \] Recordando que restar un negativo es sumar, se tiene: \[ \frac{1}{2}-\frac{3}{4}+\frac{5}{12}. \] Llevando a denominador 12: \[ \frac{1}{2}=\frac{6}{12},\quad \frac{3}{4}=\frac{9}{12}. \] Luego, \[ \frac{6}{12}-\frac{9}{12}+\frac{5}{12}=\frac{6-9+5}{12}=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}. \] --- c) Resolver \[ 25\cdot\left(-\frac{15}{8}\right)\cdot\left(-\frac{7}{6}\right) \] Observamos que el producto de dos números negativos es positivo. Primero, se multiplican: \[ 25\cdot \frac{15}{8}\cdot \frac{7}{6}. \] Multiplicamos numeradores y denominadores: \[ \text{Numerador: } 25\cdot15\cdot7=2625,\qquad \text{Denominador: } 8\cdot6=48. \] La fracción es \[ \frac{2625}{48}. \] Simplificamos dividiendo numerador y denominador entre 3: \