61. Хэрэв гүдгэр дөрвөн өнцөгтийн диагоналиуд перпендикуляр бол түүний талбай диагоналиудын үржвэрийн хагастай тэнцүүг харуул. 62. Өгсөн гурвалжныг нэг оройг дайрсан шулуунуудаар тэнцүч талбайтай гурван хэээг болгон хуваа. 63. Хэрэв адил хажуут гурвалжны суурь 120 м, хажуу тал 100 м бол түүний талбай хэлтэй тэншуу вэ?

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

61. Гүдгэр дөрвөн өнцөгтийн диагоналиуд перпендикуляр бол түүний талбай диагоналиудын үржвэрийн хагастай тэнцүүг харуулдаг. Энэ нь математикт "гүдгэр дөрвөн өнцөгт" гэж нэрлэгддэг дүрсийн талбайг тооцоолох нэг арга юм.

Талбайг тооцоолохдоо:
   $$
   S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2}
   $$
   энд $$d_1$$ ба $$d_2$$ нь диагоналиудын урт.

62. Өгсөн гурвалжныг нэг оройг дайрсан шулуунуудаар тэнцүч талбайтай гурван хэээг болгон хуваахад, гурвалжны талбайг тэнцүү гурван хэсэгт хуваахын тулд шулуунуудыг хэрхэн байрлуулах вэ гэдгийг тодорхойлох хэрэгтэй.

Гурвалжны талбайг $$S$$ гэж нэрлэе. Хэрэв гурвалжны талбайг $$S$$ гэж үзвэл, гурван хэээгийн талбай нь:
   $$
   S_1 = S_2 = S_3 = \frac{S}{3}
   $$

63. Адил хажуут гурвалжны суурь $$b = 120$$ м, хажуу тал $$a = 100$$ м бол түүний талбайг тооцоолохдоо Пифагорын теоремыг ашиглан өндөрийг олж, дараа нь талбайг тооцоолно.

1. Гурвалжны өндөрийг олохын тулд:
   $$
   h = \sqrt{a^2 - \left(\frac{b}{2}\right)^2}
   $$
   2. Талбайг тооцоолохдоо:
   $$
   S = \frac{b \cdot h}{2}
   $$

Одоо эдгээр тооцооллыг гүйцэтгэж, талбайг олъё.

Эхлээд өндөрийг тооцоолъё:
$$
h = \sqrt{100^2 - \left(\frac{120}{2}\right)^2} = \sqrt{10000 - 3600} = \sqrt{6400} = 80
$$

Дараа нь талбайг тооцоолъё:
$$
S = \frac{120 \cdot 80}{2} = 4800
$$

Тиймээс, адил хажуут гурвалжны талбай $$4800$$ м² байна.
61. Гүдгэр дөрвөн өнцөгт диагоналиуд перпендикуляр бол талбай диагоналиудын үржвэрийн хагастай тэнцүүг харуулдаг. 62. Өгсөн гурвалжныг нэг оройг дайрсан шулуунуудаар тэнцүч талбайтай гурван хэээг болгон хуваахад гурвалжны талбай нь гурван хэсэгт тэнцүү байна. 63. Адил хажуут гурвалжны талбай $$4800$$ м² байна.

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Extra Insights

Related Questions

Latest Geometry Questions