Question
\[ \text{¿Cuál es } 2011^2 - 2010^2 \text{?} \]
Ask by Morgan Stephens. in Mexico
Feb 25,2025
Upstudy AI Solution
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Answer
La respuesta es 4021.
Solution
Podemos resolver este problema utilizando la propiedad de la resta de cuadrados, que se expresa como:
a² - b² = (a - b)(a + b)
Si tomamos a = 2011 y b = 2010, tenemos:
2011² - 2010² = (2011 - 2010)(2011 + 2010)
Calculamos las dos partes:
2011 - 2010 = 1
2011 + 2010 = 4021
Por lo tanto:
2011² - 2010² = 1 × 4021 = 4021
La respuesta es 4021.
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¡Vamos a hacer un pequeño truco matemático! El resultado de \(2011^2 - 2010^2\) se puede calcular usando la fórmula de la diferencia de cuadrados: \(a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\). Aquí, \(a=2011\) y \(b=2010\). Así que, \(2011^2 - 2010^2 = (2011 - 2010)(2011 + 2010) = 1 \times 4021 = 4021\). ¿Sabías que los números consecutivos en un cuadrado siempre tienen esa misma diferencia? Es una propiedad interesante de los cuadrados. Siempre podrás aplicar esta fórmula con otros números y obtener el resultado rápidamente, ¡es como un hechizo matemático!
