Pregunta
\[ \text{¿Cuál es } 2011^2 - 2010^2 \text{?} \]
Ask by Morgan Stephens. in Mexico
Feb 25,2025
Solución de inteligencia artificial de Upstudy
Respuesta verificada por el tutor
Responder
La respuesta es 4021.
Solución
Podemos resolver este problema utilizando la propiedad de la resta de cuadrados, que se expresa como:
a² - b² = (a - b)(a + b)
Si tomamos a = 2011 y b = 2010, tenemos:
2011² - 2010² = (2011 - 2010)(2011 + 2010)
Calculamos las dos partes:
2011 - 2010 = 1
2011 + 2010 = 4021
Por lo tanto:
2011² - 2010² = 1 × 4021 = 4021
La respuesta es 4021.
Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional
Como
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Simplifique esta solución Extra Insights
¡Vamos a hacer un pequeño truco matemático! El resultado de \(2011^2 - 2010^2\) se puede calcular usando la fórmula de la diferencia de cuadrados: \(a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\). Aquí, \(a=2011\) y \(b=2010\). Así que, \(2011^2 - 2010^2 = (2011 - 2010)(2011 + 2010) = 1 \times 4021 = 4021\). ¿Sabías que los números consecutivos en un cuadrado siempre tienen esa misma diferencia? Es una propiedad interesante de los cuadrados. Siempre podrás aplicar esta fórmula con otros números y obtener el resultado rápidamente, ¡es como un hechizo matemático!
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