b. $$ \frac{7}{6}: \frac{4}{15}=\frac{35}{12}: x $$

Question

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Per risolvere l'equazione $$ \frac{7}{6}: \frac{4}{15}=\frac{35}{12}: x $$, seguiamo i seguenti passaggi:

1. **Convertire le divisioni in frazioni**: La divisione di frazioni può essere convertita in moltiplicazione per l'inverso. Quindi, possiamo riscrivere l'equazione come:

$$
   \frac{7}{6} \cdot \frac{15}{4} = \frac{35}{12} \cdot \frac{1}{x}
   $$

2. **Calcolare il lato sinistro**: Calcoliamo $$ \frac{7}{6} \cdot \frac{15}{4} $$:

$$
   \frac{7 \cdot 15}{6 \cdot 4} = \frac{105}{24}
   $$

3. **Riscrivere l'equazione**: Ora abbiamo:

$$
   \frac{105}{24} = \frac{35}{12} \cdot \frac{1}{x}
   $$

4. **Isolare $$ x $$**: Moltiplichiamo entrambi i lati per $$ x $$ e poi per $$ \frac{12}{35} $$:

$$
   x = \frac{35}{12} \cdot \frac{24}{105}
   $$

5. **Calcolare il valore di $$ x $$**: Ora calcoliamo $$ x $$:

$$
   x = \frac{35 \cdot 24}{12 \cdot 105}
   $$

Semplifichiamo:

$$
   x = \frac{35 \cdot 2}{105} = \frac{70}{105} = \frac{2}{3}
   $$

Quindi, il valore di $$ x $$ è $$ \frac{2}{3} $$.
Il valore di $$ x $$ è $$ \frac{2}{3} $$.

b. \( \frac{7}{6}: \frac{4}{15}=\frac{35}{12}: x \)

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