Question
upstudy study bank question image url

9. Знайдіть найменший додатній \( \quad{ }^{*} 1 \) балл період функції \( y=5 \cdot \operatorname{ctg}\left(\frac{x}{3}-4\right) \) \( \pi \pi \) \( 3 \pi \) \( \pi / 4 \) \( 4 \pi \) \( \begin{array}{l}3\end{array} \)

Ask by Johnson Mcdonald. in Germany
Mar 17,2025

Upstudy AI Solution

Tutor-Verified Answer

Answer

Наименьший положительный период функции \( y = 5 \cdot \operatorname{ctg}\left(\frac{x}{3} - 4\right) \) равен \( 3\pi \).

Solution

Sign in to Unlock Answers for Free!

A Learning Platform Trusted by Millions of Real Students and Teachers.

star-icon Unlock

Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor

Mind Expander

Транспонуючи функцію \(y = 5 \cdot \operatorname{ctg}\left(\frac{x}{3}-4\right)\), можемо помітити, що період котангенса складає \(\pi\). Однак, через множник \(\frac{x}{3}\), період функції змінюється на \(\pi \cdot 3 = 3\pi\). Отже, найменший додатній період цієї функції становить \(3\pi\). Для перевірки, чи ми правильно розуміємо періоди тригонометричних функцій, запам'ятайте, що основна властивість котангенса полягає в тому, що він повторює свої значення кожні \(\pi\). Тож, якщо ви ведете облік будь-яких множників, спокійно розраховуйте періоди, виходячи з формули: \(\text{період} = \frac{2\pi}{\text{коефіцієнт перед } x}\).

Related Questions

Try Premium now!
Try Premium and ask Thoth AI unlimited math questions now!
Maybe later Go Premium
Study can be a real struggle
Why not UpStudy it?
Select your plan below
Premium

You can enjoy

Start now
  • Step-by-step explanations
  • 24/7 expert live tutors
  • Unlimited number of questions
  • No interruptions
  • Full access to Answer and Solution
  • Full Access to PDF Chat, UpStudy Chat, Browsing Chat
Basic

Totally free but limited

  • Limited Solution
Welcome to UpStudy!
Please sign in to continue the Thoth AI Chat journey
Continue with Email
Or continue with
By clicking “Sign in”, you agree to our Terms of Use & Privacy Policy