2. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales Problema: Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones usando matrices: 【[ \( \begin{array}{l}\text { |begin\{cases\} } \\ 2 x+3 y-z=5 \text { \I } \\ -x+4 y+2 z=6 \text { \| } \\ 3 x-y+z=4\end{array} \)
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Primero, podemos escribir el sistema de ecuaciones en forma de matriz. Esto nos dará la matriz de coeficientes y la matriz de términos independientes. La matriz de coeficientes es: \[ \begin{bmatrix} 2 & 3 & -1 \\ -1 & 4 & 2 \\ 3 & -1 & 1 \end{bmatrix} \] Y la matriz de términos independientes es: \[ \begin{bmatrix} 5 \\ 6 \\ 4 \end{bmatrix} \] Luego, podemos usar métodos como la eliminación de Gauss o la inversa de matrices para resolver este sistema y encontrar los valores de \(x\), \(y\) y \(z\). Una vez que resuelvas el sistema usando matrices, ¡ya estarás listo para aplicar tus habilidades en situaciones del mundo real! Los sistemas de ecuaciones lineales se utilizan en diversas áreas, como la economía para modelar el equilibrio en mercados, y en ingeniería para analizar redes eléctricas. ¡Tu solución puede tener un impacto más allá del papel! No olvides verificar siempre tus respuestas. Un error común es no revisar las operaciones realizadas al aplicar la eliminación de Gauss, lo que puede llevar a resultados incorrectos. A veces, un símbolo mal colocado puede desencadenar todo un lío. Así que, ¡asegúrate de hacer tu doble control y mantener la calma al resolver!
