3. Taşma seviyesine kadar özkütlesi \( 5 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3} \) olan sıvı ile dolu kaba özkütlesi \( 3 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3} \) özkütleli 120 gram olan cisim yavaşça bırakılıyor. Buna göre kaptan kaç \( \mathrm{cm}^{3} \) sıvı taşar? \( \begin{array}{lllll}\text { A) } 600 & \text { B) } 120 & \text { C) } 40 & \text { D) } 24 & \text { E) } 20\end{array} \)

Sıvının taşma seviyesine kadar özkütlesi \( 5 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3} \) ve cisim \( 3 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3} \) özkütleye sahip. Öncelikle cismin hacmini bulmak için formülü kullanıyoruz: \[ \text{Hacim} = \frac{\text{Kütle}}{\text{Özkütle}} = \frac{120 \, \text{g}}{3 \, \text{g/cm}^3} = 40 \, \text{cm}^3 \] Cisim suya bırakıldığında, 40 cm³ sıvı hacmi taşar. Doğru cevap **C) 40 cm³**. Sıvının taşma seviyesinde özkütlesinin yüksek olması, cisim bırakıldığında sıvının ne kadar taşacağına direkt etki eder. Yani, daha ağır olan bir cisim suyun içinde bulunuyorsa, sıvı üzerinde daha az yer kaplar ve hacim artışı yaratır. Bu tür sıvı-hacim problemleri, kütle ve özkütle kavramlarını anlamak için harika bir egzersizdir! Özkütle hesaplamalarında bazı yaygın hatalar; cismin yoğunluğunu yanlış değerlendirmek veya hesaplanan hacmi unutarak sıvı miktarını yanıltıcı bir şekilde algılamaktır. Problemi çözerken dikkatli olmak, doğru bir sonuç elde etmenin anahtarıdır. Özellikle sıvının yoğunluğuna ve cismin yoğunluğuna dikkat etmek önemlidir.