3. Determina el valor numérico de cada uno de siguientes monomios según los valores numér asignados a cada variable. a. -ab para $$ a=8 y b=-4 $$ b. $$ -\frac{1}{4} a b^{2} $$ para $$ a=\frac{1}{3} y b=-3 $$ c. $$ \frac{3}{2} x^{3} y $$ para $$ x=2 $$ y $$ y=\frac{1}{2} $$ d. $$ 2 x^{3} y^{4} z^{3} $$ para $$ x=-1, y=-3 $$ y $$ z=2 $$ c. $$ -\frac{1}{3} n^{6} m^{4} $$ para $$ n=2 $$ y $$ m=-1 $$ f. $$ 0.75 m^{2} n^{i} $$ para $$ m=-2 $$ y $$ n=-1 $$ g. $$ \frac{9}{8} s^{3} t^{2} $$ para $$ s=2 $$ y $$ t=\frac{1}{3} $$ h. $$ -\left[-\left(\frac{4}{5} m^{2} p^{\prime}\right]\right] $$ para $$ m=-5 y $$ y 1

Question

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a. Para calcular $$ -ab $$ con $$ a=8 $$ y $$ b=-4 $$:
- Sustituimos:  
  $$
  -ab = -(8)(-4)
  $$
- Realizamos la multiplicación:  
  $$
  -(8)(-4)=32
  $$
  
b. Para calcular  
$$
-\frac{1}{4}ab^2
$$  
con $$ a=\frac{1}{3} $$ y $$ b=-3 $$:
- Se eleva $$ b $$ al cuadrado:  
  $$
  (-3)^2=9
  $$
- Se sustituye en la expresión:  
  $$
  -\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{3}\cdot 9
  $$
- Se simplifica:  
  $$
  \frac{1}{3}\cdot 9 = 3 \quad \text{y} \quad -\frac{1}{4}\cdot 3=-\frac{3}{4}
  $$

c. Para calcular  
$$
\frac{3}{2}x^3y
$$  
con $$ x=2 $$ y $$ y=\frac{1}{2} $$:
- Se eleva $$ x $$ al cubo:  
  $$
  2^3=8
  $$
- Sustituyendo:  
  $$
  \frac{3}{2}\cdot 8\cdot \frac{1}{2}
  $$
- Se agrupa la multiplicación:  
  $$
  \frac{3}{2}\cdot \frac{1}{2}=\frac{3}{4}, \quad \frac{3}{4}\cdot 8=6
  $$

d. Para calcular  
$$
2x^3y^4z^3
$$  
con $$ x=-1 $$, $$ y=-3 $$ y $$ z=2 $$:
- Se calculan las potencias:  
  $$
  x^3=(-1)^3=-1, \quad y^4=(-3)^4=81, \quad z^3=2^3=8
  $$
- Se sustituye en la expresión:  
  $$
  2\cdot (-1)\cdot 81\cdot 8
  $$
- Se efectúa la multiplicación:  
  $$
  2\cdot (-1)=-2,\quad -2\cdot 81=-162,\quad -162\cdot 8=-1296
  $$

e. Para calcular  
$$
-\frac{1}{3}n^6m^4
$$  
con $$ n=2 $$ y $$ m=-1 $$:
- Se calculan las potencias:  
  $$
  n^6=2^6=64, \quad m^4=(-1)^4=1
  $$
- Se sustituye:  
  $$
  -\frac{1}{3}\cdot 64\cdot 1=-\frac{64}{3}
  $$

f. Para calcular  
$$
0.75\, m^2 n^1
$$  
con $$ m=-2 $$ y $$ n=-1 $$ (se asume que la potencia $$ i $$ es 1):
- Se eleva $$ m $$ al cuadrado:  
  $$
  (-2)^2=4
  $$
- Se sustituye:  
  $$
  0.75\cdot 4\cdot (-1)=3\cdot (-1)=-3
  $$

g. Para calcular  
$$
\frac{9}{8}s^3t^2
$$  
con $$ s=2 $$ y $$ t=\frac{1}{3} $$:
- Se calculan las potencias:  
  $$
  s^3=2^3=8, \quad t^2=\left(\frac{1}{3}\right)^2=\frac{1}{9}
  $$
- Se sustituye en la expresión:
  $$
  \frac{9}{8}\cdot 8\cdot \frac{1}{9}
  $$
- Se simplifica:  
  $$
  \frac{9}{8}\cdot 8=9,\quad 9\cdot \frac{1}{9}=1
  $$

h. Para calcular  
$$
-\left[-\left(\frac{4}{5}m^2p'\right)\right]
$$  
con $$ m=-5 $$ y $$ p'=1 $$:
- Primero, se eleva $$ m $$ al cuadrado:  
  $$
  (-5)^2=25
  $$
- Se sustituye en la expresión interna:
  $$
  \frac{4}{5}\cdot 25\cdot 1=\frac{4}{5}\cdot 25=20
  $$
- Aplicando el doble signo negativo:  
  $$
  -\left[-20\right]=20
  $$

Respuestas finales:  
a. $$32$$  
b. $$-\frac{3}{4}$$  
c. $$6$$  
d. $$-1296$$  
e. $$-\frac{64}{3}$$  
f. $$-3$$  
g. $$1$$  
h. $$20$$
a. 32 b. $$-\frac{3}{4}$$ c. 6 d. $$-1296$$ e. $$-\frac{64}{3}$$ f. $$-3$$ g. 1 h. 20

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