Question
17. พ่อแม่และลูก 4 คน นั่งล้อมโต๊ะอาหารเป็น วงกลม หาจำนวนวิธีนั่งล้อมโต๊ะที่พ่อและแม่นั่ง ติดกัน \( \begin{array}{ll}\text { ก. } 20 \text { วิธี } & \text { ข. } 120 \text { วิธี } \\ \text { ค. } 48 \text { วิธี } & \text { ง. } 72 \text { วิธี }\end{array} \)
Ask by Turnbull Watson. in Thailand
Jan 13,2025
Upstudy AI Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
จำนวนวิธีที่พ่อและแม่นั่งติดกันคือ **48 วิธี**.
Solution
คำตอบที่ถูกต้องคือ
**ค. 48 วิธี**
**วิธีการคิด:**
1. พิจารณาให้พ่อและแม่เป็นกลุ่มเดียวกัน ดังนั้นจะมีทั้งหมด 5 หน่วย (กลุ่มพ่อแม่ + ลูก 4 คน) จัดล้อมโต๊ะเป็นวงกลมได้ \( (5-1)! = 4! = 24 \) วิธี
2. ภายในกลุ่มพ่อแม่ สามารถสลับที่กันได้ 2 วิธี
3. ดังนั้น จำนวนวิธีทั้งหมดคือ \( 24 \times 2 = 48 \) วิธี
Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
Like
error msg
Explain 
Simplify this solution Beyond the Answer
เมื่อพ่อและแม่นั่งติดกัน เราสามารถคิดได้ว่าให้พ่อและแม่เป็นหนึ่งกลุ่มหรือหนึ่งหน่วย นั่นหมายความว่าตอนนี้เรามี 5 "คน" ที่นั่งล้อมโต๊ะ: กลุ่มพ่อแม่ กับลูก 4 คน การนับจำนวนวิธีนั้นจะมีการจัดเรียงไว้ภายในกลุ่มและรอบโต๊ะซึ่งแบ่งจำนวนวิธีออกได้เป็น \( (n-1)! \) พร้อมด้วยการจัดเรียงภายในกลุ่มพ่อแม่ซึ่งมี 2! วิธี ดังนั้นมีจำนวนวิธีทั้งหมด \( 4! \times 2! = 24 \times 2 = 48 \) วิธี คำตอบคือ ค. 48 วิธี! ถ้าคุณชอบความท้าทายในการคิดคณิตศาสตร์แบบนี้ ลองสร้างเกมที่มีการจัดเรียงจากตัวละครโปรดในเรื่องต่างๆ ของคุณก็ได้นะ!
