Question
Какое из приведенных неравенств будет линейным неравенством с одной переменной: \[ \text { A) } y<12,1 \] \( \square \) B) \( x \geq-6 \) \( \square \) C) \( x+7 \geq y \) \( \square \) D) \( 4+6<25 \) \( \square \) E) \( 4 x>4 \) \( \square \) F) \( x y \geq \frac{3}{4} \)
Ask by Page Harmon. in Kazakhstan
Feb 11,2025
Upstudy AI Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
Линейные неравенства с одной переменной: A) y < 12,1; B) x ≥ -6; E) 4x > 4.
Solution
Линейное неравенство с одной переменной содержит ровно одну неизвестную в первом градусе.
Рассмотрим каждое неравенство:
A) y < 12,1
– Здесь одна переменная (y), степень равна 1.
B) x ≥ -6
– Здесь одна переменная (x), степень равна 1.
C) x + 7 ≥ y
– Здесь две переменные (x и y).
D) 4 + 6 < 25
– Переменных нет.
E) 4x > 4
– Здесь одна переменная (x), степень равна 1.
F) xy ≥ ¾
– Здесь переменные x и y перемножаются, что уже не является линейным.
Таким образом, линейными неравенствами с одной переменной являются A, B и E.
Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
Like
error msg
Explain 
Simplify this solution Bonus Knowledge
Линейное неравенство с одной переменной – это неравенство, в котором переменная возникает в первой степени и не содержит произведений или дробей с переменной в числителе или знаменателе. Например, из предложенных вариантов, \( B) \, x \geq -6 \) и \( E) \, 4x > 4 \) обе подходят под это определение. Помимо вышесказанного, стоит отметить, что линейные неравенства часто визуализируются на числовой прямой, где решение представляется в виде интервала. Это полезная методика для быстрого понимания, какие значения удовлетворяют неравенству. Например, в \( x \geq -6 \) все числа, начиная от -6 и бесконечно выше, соответствуют решению!
