Вычислить сумму девяти первых членов арифметической прогрессии, если $$ \mathrm{a} 1=17 $$; d= -6: Выберите один правильный вариант для зтого вопроса

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

**Шаг 1. Записываем известные данные**

$$ a_1 = 17 $$ (первый член),  
$$ d = -6 $$ (разность),  
$$ n = 9 $$ (количество членов).

**Шаг 2. Формула для суммы $$ S_n $$ первых $$ n $$ членов арифметической прогрессии**

$$
S_n = \frac{n}{2} \left(2a_1 + (n-1)d\right)
$$

**Шаг 3. Подставляем известные значения для $$ n = 9 $$**

$$
S_9 = \frac{9}{2} \left(2 \cdot 17 + (9-1)(-6)\right)
$$

**Шаг 4. Вычисляем выражение внутри скобок**

- Считаем $$ 2 \cdot 17 = 34 $$
- Вычисляем $$ 9-1 = 8 $$
- Тогда $$ 8 \cdot (-6) = -48 $$
- Складываем: $$ 34 + (-48) = -14 $$

**Шаг 5. Подставляем результат внутрь формулы**

$$
S_9 = \frac{9}{2} \cdot (-14)
$$

**Шаг 6. Вычисляем сумму**

$$
S_9 = -\frac{9 \cdot 14}{2} = -\frac{126}{2} = -63
$$

**Ответ:** $$-63$$
Сумма девяти первых членов арифметической прогрессии равна $$-63$$.

Вычислить сумму девяти первых членов арифметической прогрессии, если \( \mathrm{a} 1=17 \); d= -6: Выберите один правильный вариант для зтого вопроса