Un tubo di gomma lungo 420 cm va taglia-
to in due, in modo che il rapporto tra le
lunghezze delle due parti sia .
Quanto sono lunghe le due parti?

Question

Un tubo di gomma lungo 420 cm va taglia- to in due, in modo che il rapporto tra le lunghezze delle due parti sia $$ 2: 5 $$. Quanto sono lunghe le due parti?

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# Passo 1: Definizione delle variabili

Sia $$ k $$ un numero reale positivo tale che le lunghezze delle due parti siano:
- Prima parte: $$ 2k $$
- Seconda parte: $$ 5k $$

# Passo 2: Formulazione dell'equazione

La somma delle due parti deve essere uguale a 420 cm:
$$
2k + 5k = 420
$$

# Passo 3: Risoluzione dell'equazione

Unendo i termini:
$$
7k = 420
$$
Dividendo entrambi i lati per 7:
$$
k = \frac{420}{7} = 60
$$

# Passo 4: Calcolo delle lunghezze

Calcoliamo le lunghezze delle due parti:
- Prima parte:
$$
2k = 2 \times 60 = 120 \text{ cm}
$$
- Seconda parte:
$$
5k = 5 \times 60 = 300 \text{ cm}
$$

# Risposta

Le due parti hanno lunghezza 120 cm e 300 cm.
Le due parti misurano 120 cm e 300 cm.

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