500-506 Calcola $$ x, y, z $$ utilizzando i seguenti dati. $$ x+y+z=110 \quad x: 2=y: 3=z: 6 $$

Question

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Consideriamo la condizione data:
$$
\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{6} = t
$$

Pertanto possiamo esprimere $$ x $$, $$ y $$ e $$ z $$ in funzione di $$ t $$:
$$
x = 2t,\quad y = 3t,\quad z = 6t
$$

Sostituendo queste espressioni nell'equazione:
$$
x+y+z=110
$$
abbiamo:
$$
2t + 3t + 6t = 110
$$
$$
11t = 110
$$

Risolvendo per $$ t $$:
$$
t = \frac{110}{11} = 10
$$

Ora calcoliamo $$ x $$, $$ y $$ e $$ z $$:
$$
x = 2t = 2 \times 10 = 20
$$
$$
y = 3t = 3 \times 10 = 30
$$
$$
z = 6t = 6 \times 10 = 60
$$

Pertanto, i valori trovati sono:
$$
x = 20,\quad y = 30,\quad z = 60
$$
$$ x = 20 $$, $$ y = 30 $$, $$ z = 60 $$.

500-506 Calcola \( x, y, z \) utilizzando i seguenti dati. \( x+y+z=110 \quad x: 2=y: 3=z: 6 \)