14 서술형
어느 학교의 작년 학생 수는 800 명이었는데 올해 남학
생 수는 증가하고, 여학생 수는 감소하여 전
체적으로 작년보다 증가하였다고 한다. 올해 남학
생 수를 구하시오. [6점]

Ask by Moran Hilton. in South Korea

Mar 09,2025

Question

14 서술형
어느 학교의 작년 학생 수는 800 명이었는데 올해 남학
생 수는 증가하고, 여학생 수는 감소하여 전
체적으로 작년보다 증가하였다고 한다. 올해 남학
생 수를 구하시오. [6점]

Ask by Moran Hilton. in South Korea

Mar 09,2025

UpStudy AI · Accepted Answer

1. 작년 전체 학생 수는 $$ 800 $$명이다.  
   남학생과 여학생의 수를 각각 $$ M $$과 $$ F $$라 하면,  
   $$
   M + F = 800
   $$

2. 올해 남학생 수는 $$ 5\% $$ 증가하여 $$ 1.05M $$이 되고,  
   올해 여학생 수는 $$ 3\% $$ 감소하여 $$ 0.97F $$가 된다.

3. 전체 학생 수는 $$ 2\% $$ 증가하여,  
   $$
   800 \times 1.02 = 816
   $$
   따라서 올해 남학생 수와 여학생 수의 합은,  
   $$
   1.05M + 0.97F = 816
   $$

4. 식 $$ F = 800 - M $$를 $$ 1.05M + 0.97F = 816 $$에 대입하면,  
   $$
   1.05M + 0.97(800 - M) = 816
   $$

5. 식을 전개하면,  
   $$
   1.05M + 776 - 0.97M = 816
   $$
   $$
   (1.05 - 0.97)M + 776 = 816
   $$
   $$
   0.08M + 776 = 816
   $$

6. $$ M $$를 구하기 위해 양변에서 $$ 776 $$을 빼면,  
   $$
   0.08M = 40
   $$
   $$
   M = \frac{40}{0.08} = 500
   $$

7. 올해 남학생 수는 $$ 1.05M = 1.05 \times 500 = 525 $$명이다.

따라서, 올해 남학생 수는 $$ 525 $$명이다.
올해 남학생 수는 525명입니다.