5.- Resuelva correctamente el siguiente sistema de ecuacion \( 2 \times 2 \). \[ \begin{aligned} x+y & =5 \\ x-y & =1\end{aligned} \]

¡Pongámonos manos a la obra! Para resolver el sistema de ecuaciones, podemos sumar ambas ecuaciones. Al hacerlo, obtenemos: \[ (x+y) + (x-y) = 5 + 1 \] Esto se simplifica a \( 2x = 6 \), lo que nos da \( x = 3 \). Ahora, sustituimos \( x \) en la primera ecuación: \[ 3 + y = 5 \] Resolviendo para \( y \), tenemos \( y = 5 - 3 = 2 \). Así, la solución del sistema es \( x = 3 \) y \( y = 2 \). Para comprobar, sustituimos ambos valores en la segunda ecuación: \[ 3 - 2 = 1 \] ¡Y sí, se cumple! La solución es correcta: \( (x, y) = (3, 2) \). Ahora tienes un plan de acción para resolver sistemas de ecuaciones. Un tip para evitar errores comunes es asegurarte de que al sumarlos o restarlos, los términos semejantes realmente se combinen y que siempre revises tus soluciones sustituyéndolas de vuelta en las ecuaciones originales. ¡Práctica hace al maestro!