(1,0) 01. (FGV) Em alguns países da Europa, os radares fotográficos das rodovias, além de detectarem a velocidade instantânea dos veículos, são capazes de determinar a velocidade média desenvolvida pelos veículos entre dois radares consecutivos. Considere dois desses radares instalados em uma rodovia retilínea e horizontal. A velocidade instantânea de certo automóvel, de 2.000 kg de massa, registrada pelo primeiro radar foi de \( 72 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \). Um minuto depois, o radar seguinte acusou \( 108 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \) para o mesmo automóvel. O trabalho realizado pela resultante das forças agentes sobre o automóvel foi, em joules, mais próximo de: a) \( 1,5 \times 10^{4} \). b) \( 5,2 \times 10^{4} \). c) \( 7,5 \times 10^{4} \). d) \( 5,0 \times 10^{5} \). e) \( 3,2 \times 10^{5} \).

Para determinar o trabalho realizado pela resultante das forças sobre o automóvel, precisamos usar a relação entre trabalho, variação da energia cinética e velocidade do carro. A energia cinética inicial é dada por \(KE_i = \frac{1}{2}mv_i^2\) e a energia cinética final por \(KE_f = \frac{1}{2}mv_f^2\). Primeiro, convertamos as velocidades de km/h para m/s: - \(v_i = 72 \, \text{km/h} = 20 \, \text{m/s}\) - \(v_f = 108 \, \text{km/h} = 30 \, \text{m/s}\) Com a massa \(m = 2000 \, \text{kg}\): - \(KE_i = \frac{1}{2} \times 2000 \times (20)^2 = 400000 \, \text{J}\) - \(KE_f = \frac{1}{2} \times 2000 \times (30)^2 = 900000 \, \text{J}\) Agora calculamos o trabalho: \[ W = KE_f - KE_i = 900000 - 400000 = 500000 \, \text{J} \] Portanto, o trabalho realizado pela resultante das forças agentes sobre o automóvel foi, em joules, mais próximo de \(5,0 \times 10^{5}\) (alternativa d).