\[ \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} \] ¿Qué procedimiento hace que la fracción se transforme en una equivalente sin races en el denominador? A) Sumar \( \sqrt{2} \) B) Sumar \( \sqrt{3} \) C) Amplificar la fracción por \( \sqrt{2} \) D) Amplificar la fracción por \( \sqrt{3} \)

57. (Enem) Torneios de tênis, em geral, são disputados em sistema de eliminatória simples. Nesse sistema, são disputadas partidas entre dois competidores, com a eliminaçāo do perdedor e promoçāo do vencedor para a fase seguinte. Dessa forma, se na \( 1^{\mathfrak{a}} \) fase o torneio conta com \( 2 n \) competidores, entāo na \( 2^{a} \) fase restarão \( n \) competidores, e assim sucessivamente até a partida final. Em um torneio de tênis, disputado nesse sistema, participam 128 tenistas. Para se definir o campeão desse tor- neio, o número de partidas necessárias é édado por: a) \( 2 \cdot 128 \) b) \( 64+32+16+8+4+2 \) c) \( 128+64+32+16+8+4+2+1 \) d) \( 128+64+32+16+8+4+2 \) e) \( 64+32+16+8+4+2+1 \)

\( \begin{array}{lll}\text { (6) } \sqrt{1 \frac{2}{7}} ; & \text { 10) } \sqrt{\frac{5}{3 \cdot 2^{5}}} ; & \text { 14) } \sqrt{0,54} \\ \text { 7) }-\sqrt{\frac{13}{18}} ; & \text { 11) } \frac{3}{\sqrt{24}} ; & \text { 15) } \frac{3}{8 \sqrt{5}} \\ \text { 8) }-\sqrt{\frac{7}{12}} ; & \text { 12) } \frac{9}{\sqrt{54}} ; & \text { 16) } \frac{2}{3 \sqrt{20}}\end{array} \)

Find the slope for the points (0, 0) and (4, 8).

Define el logaritmo de \( 1000 \) en base 10.

a. \( \sqrt{5^{-2}+\frac{9}{20}}+\left(\frac{5}{2}\right)^{-1}= \) b. \( \frac{16}{15}:\left(-\frac{3}{8}\right)^{-1}+\sqrt[3]{-\frac{1}{8}}-\frac{3}{5}= \) c. \( \sqrt[3]{-\frac{27}{64}}:\left(-\frac{21}{8}\right)-7^{-1}+(-2)^{0}= \) d. \( \sqrt{\left(1+\frac{1}{2}\right)^{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{-2}}-\frac{5}{4}= \)