A body of weight 30 Newtons was placed on a rough inclined plane inclined to the horizontal at an angle of measure \( 60^{\circ} \). A force of magnitude 10 Newtons was applied to it in the direction of the line of the greatest slope of the plane upward, so the body was about to move downward. Find the magnitude of the force if it is known that the coefficient of static friction between the body and the plane is \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)

65 Sui piatti di una bilancia a bracci ugua- li vengono posti \( 15 \mathrm{~cm}^{3} \) di vetro \( (d=2,5) \) e \( 120 \mathrm{~cm}^{3} \) di sughero \( (d=0,25) \). Quanti grammi di sughero si dovranno aggiungere per stabilire l'equilibrio? \( [7,5 \mathrm{~g}] \)

18. Reserva 2012. El potencial de una esfera conductora cargada de radio \( R \) es de \( 3 \cdot 106 \mathrm{~V} \). Cuando esta esfera cargada se conecta mediante un fino hilo de cobre con otra esfera conductora de radio \( 4 R \) que inicialmente está descargada y muy alejada de la primera, ambas quedan al mismo potencial. a) Determinar qué porcentaje de la carga que inicialmente estaba alojada en la esfera de radio \( R \) quedará sobre ella una vez que se haya realizado la conexión, y calcular cuál es el potencial común al que quedan ambas esferas una vez conectadas. b) Una vez ambas esferas están cargadas se retira el cable que las conecta y se colocan de modo que sus centros quedan separados por una distancia de 5 m . Entonces se observa que se repelen con una fuerza de \( 9 \cdot 10-3 \mathrm{~N} \). Suponiendo que las esferas se comportan igual que si fuesen cargas puntuales, determinar la carga de la primera esfera cuando estaba aislada, antes de conectarla con la segunda esfera, y calcular el valor de su radio \( R \). Constante de la ley de Coulomb: \( k=9 \cdot 109 \mathrm{~N} \cdot \mathrm{~m}^{2} \cdot \mathrm{C}^{-2} \)

6) A 70 kg man steps onto a scale inside an elevator. What does the scale read if the elevator descends while slowing down at a rate of \( 3 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} \) ? a. 49 kg b. 70 kg c. 82 kg d. 91 kg

Cho 3 lực \( \overrightarrow{F_{1}}, \overrightarrow{F_{2}}, \overrightarrow{F_{3}} \) cùng tác động vào một vật có phương đôi một vuông góc với nhau và có độ dài lần lượt là \( 2(N), 3(N), 4(N) \). Biết tằng độ lớn hợp lực \( \vec{F}=\vec{F}_{1}+\vec{F}_{2}+\bar{F}_{3} \) của ba lực đã cho bằng \( a(N) \). Hãy xác định \( a \) (làm tròn đến chữ số hàng phần trăm).

1. Если бы можно было уложить в один ряд вплотную друг к другу 10000000 молекул воды \( (\mathrm{d}=0,3 \) нм), то получилась бы ниточка длиной... 1. 3 m . 2. 300 cm . 3. \( 0,003 \mathrm{~m} \). 4. 3 дм.