Hallar la ecuación de la recta tangente \( y \) la recta normal a la curva en el punto dado. \( \begin{array}{ll}\text { 1. } y=\sqrt[3]{1-9 x}, P(1,-2) & 2 . y=5 x^{4}+3 x-2 ; P(-2,72) \\ \text { 3. } y=2 x^{5}-x-7 ; P(-1,-8) & \text { 4. } y=4 x^{3}-5 x+2 ; P(2,24) \\ \text { i. } y=-3 x^{3}+11 x-3 ; P(1,5) & \text { 6. Ln }(x+y)+x^{2} y=e^{x-3}-x-y^{2}-12 ; P(3,-2) \\ \text { tallar máximos, minimos, puntos de inflexión y grafique las siguientes funciones. }\end{array} \)

Bài 2. Tính tích phân \( I=\iint_{D} x^{2} y d x d y \), trong đó D là miền đóng và bị chặn giới hạn bởi tam giác OAB, biết \( O(0 ; 0), A(1 ; 0), B(2 ; 2) \).

8. \( \lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^{3+x}-e^{3}}{x} \) 10. \( \lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^{\sin x}-1}{x} \)

یک تابع زیر را با استفاده از تقسیم طویل انتگرال بگیرید: \( \frac{x^{3} + 2x^{2} + 1}{x + 1} \)

BÀI TẬP Bài 1. Xác định cận lấy tích phân trong hệ tọa độ cực của tích phân: \( I=\iint_{D} f(x ; y) d x d y \) với miền \( D=\left\{(x ; y) \mid x^{2}+y^{2}-2 x \leq 0 ; y \leq 0\right\} \)

\( \left. \begin{array} { l } { \lim _ { h \rightarrow 0 } \frac { f ( a + h ) - f ( a ) } { h } } \\ { f ( x ) = x ^ { 2 } - 1 , \quad a = 0 } \end{array} \right. \)