Paua la circunferencia \( x^{2}+y^{2}-4 x+6 y-12=0 \), mostrar una ecuación de recta tangente en el punto de tangencia \( P(5,1) \).

22) Find the exact area of an equilateral triangle whose sides are 8 in. a) \( 0 \frac{8}{3} \sqrt{3} \mathrm{in}^{2} \) b) \( 016 \sqrt{3} \mathrm{in}^{2} \) c) \( 064 \mathrm{in}^{2} \) d) \( 08 \mathrm{in}^{2} \)

À l'aide du triangle RST ci-contre, prouver que la longueur ST d'un escalator est de \( 13,6 \mathrm{~m} \).

11) Which of the points \( (x, y) \) does NOT lie on the unit circle? a) \( O P(1,0) \) b) \( Q\left(\frac{\sqrt{3}}{2},-\frac{1}{2}\right) \) c) \( O R\left(\frac{1}{3}, \frac{2}{3}\right) \) d) \( \bigcirc s\left(-\frac{3}{5},-\frac{4}{5}\right) \)

A ladder is leaning against a wall. If the base of the ladder is 7 meters from the wall and the ladder is 25 meters long, how high up the wall does the ladder reach?

13. Sean el plano \( \pi \equiv 2 x+k y+z-6=0 \) y la recta \( r \equiv\left\{\begin{array}{l}x=2 t \\ y=2+6 t \\ z=2-4 t\end{array}\right. \) a) ¿Para qué valor de \( k \) la recta es paralela al plano? b) Para \( k=2 \), halla el ángulo que forman el plano \( \pi y \) la recta \( r \).