4.- La dureza media de cierto plástico se distribuye normalmente. Para estimar la dureza media se toma una muestra de tamaño 49 y con un nivel de confianza del \( 95 \% \) se sabe que está entre 7,372 y 7,428 . ¿Cuál es la dureza media de estas 49 muestras? ¿Cuánto vale la desviación típica poblacional?

\begin{tabular}{l} In a re-analysis of published studies, Twenge and Im (2007) found that for the \\ time period 1958-2001, the need for social approval of people in the United \\ States was negatively correlated with the U.S. divorce rate during the same \\ period (the correlation coefficient was -0.38). This correlation means that _- \\ divorce rates were high when the need for social approval was high \\ the need for social approval spurred people to divorce \\ the need for social approval prevented people from seeking divorce \\ divorce rates were low when the need for social approval was high \\ \hline\end{tabular}

Se obtuvieron los siguientes resultados para el punto de ebullición, en grados Celsius, de un compuesto de silicio: \( \mathbf{1 6 6} \), \( \mathbf{1 4 1 , 1 3 6 , 1 5 3 , 1 7 0 , 1 6 2 , 1 5 5 , 1 4 6 , 1 8 3 ,} \) \( \mathbf{1 5 7 , 1 4 8 , 1 3 2 , 1 6 0 , 1 7 5 y} \mathbf{1 5 0} \). Utilice la prueba de Kolmogorov- Smirnoff con un nivel de significancia de \( \mathbf{0 . 0 1} \) para probar la hipótesis nula de que los puntos de ebullición provienen de una población normal con una media \( \boldsymbol{\mu = 1 6 0}{ }^{\circ} \mathrm{C} \) y una desviación estándar \( \boldsymbol{\sigma = 1 0 ^ { \circ }} \mathrm{C} \)

Which of these values of the correlation coefficient indicates the weakest relationship between two variables? -0.30 -0.18 0.03 0.42

The first step involved in calculating the Pearson correlation coefficient is to sum all the scores square all the scores calculate the standard deviation for each variable

In a hypothesis test for the Pearson correlation coefficient, the null hypothesis is rejected when \( r=0 \) \( r<\alpha \) \( p<\alpha \) \( p=0 \)