Câu 4. \( (3,5 \) điểm). Cho tam giác \( A B C \) cỏ \( A B<A C \), kẻ \( A H \perp B C(H \in B C) \), trên tia đối của tia HA lấy điểm \( K \) sao cho \( H K=H A, G o ̣ i E \) là trung điếm của cạnh \( B C \). a) Chứng minh: \( \widehat{A E H}=\widehat{K E H} \). b) Trên tia đối của tia EAlấy điểm \( D \) sao cho \( E D=E A \). Chứng minh: \( \triangle A C E=\triangle D B E \). c) Chứng minh: \( A C=B D=C K \). d) Chứng minh: \( D K / / B C \).

À l'aide du triangle RST ci-contre, prouver que la longueur ST d'un escalator est de \( 13,6 \mathrm{~m} \).

A ladder is leaning against a wall. If the base of the ladder is 7 meters from the wall and the ladder is 25 meters long, how high up the wall does the ladder reach?

Problema 3 Un triángulo rectángulo tiene una hipotenusa de 13 cm y una altura relativa a ella de 5 cm . Encuentra las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa.

(Coordlnate Geometry ) Find the \( x \)-intercept of the line defined by the equation \( y=x-4 \)

13. Sean el plano \( \pi \equiv 2 x+k y+z-6=0 \) y la recta \( r \equiv\left\{\begin{array}{l}x=2 t \\ y=2+6 t \\ z=2-4 t\end{array}\right. \) a) ¿Para qué valor de \( k \) la recta es paralela al plano? b) Para \( k=2 \), halla el ángulo que forman el plano \( \pi y \) la recta \( r \).