\( \int _ { 2 } ^ { 5 } 15 x ^ { 2 } * \cos ( 40 x ) d x \)

Calcula \[ \operatorname{Lim}_{x \rightarrow \infty}\left(\frac{10 x^{2}-6 x+3}{5 x+10}\right)= \]

Aplica el método de división larga para resolver la integral de \( \frac{3x^5 + x^2 + 7}{x^3 + 1} \)

3. Un objeto de acero con peso W es arrastrado a lo largo de un plano horizontal por una fuerza que, actua a lo largo de una cuerda sujeta al propio objeto. Si la cuerda forma un angulo con el plano, entonces la magnitud de la fuerza es: \[ F=\frac{0.22 \mathrm{~W}}{0.22 \operatorname{sen} \theta+\cos \theta} \] Encuentra la razón de cambio de F con respecto a \( \theta \) (derivar la función F)

Calcula \( \lim _{x \rightarrow-\infty}\left(\frac{3 x^{2}-5 x+8}{x^{3}+7 x^{2}-5 x}\right) \)

In the slope field for the differential equation \( \frac{dy}{dx} = x - y \), what is the slope at the point (1,2)?