För funktionerna \( f \) och \( g \) gäller att \( f(x)=x^{2}+a \) och \( g(x)=-x^{2}+b \). Antalet skärningspunkter mellan funktionernas grafer beror på hur konstanterna \( a \) och \( b \) väljs. Undersök hur antalet skärningspunkter beror på valet av \( a \) och \( b \).

Simplify he following fully: \( \frac{3^{3+1}-3^{-1}}{23^{x}} \) \( \frac{3^{x} \cdot 3^{1}-3^{x} \cdot 3^{-1}}{2 \cdot 3^{x}} \frac{3^{x}\left(1-\frac{1}{3}\right)}{23^{x}} \)

How much pure acid should be mixed with 2 gallons of a \( 50 \% \) acid solution to get an \( 80 \% \) acid solution?

QUESTION 12 If \( 2^{x} 5^{y}=16 \times 125 \), where \( x \) and \( y \) are positive integers, determine \( x-y \) :

Complete the square to write \( y=2 x^{2}+12 x-7 \) in graphing form. Then determine the vertex and the intercepts of the parabola. 1

15 It is given that \( t=\frac{b^{2}-4}{3-b^{2}} \). Express \( b \) in terms of \( t \)