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09. Dadas las condiciones: \( a^{2}+b^{2}+c^{2}=2 \) \( (a+b+c)(1+a b+b c+c a)=32 \) (1+ab+bc+ac) \( =\frac{32}{a+b+c} \) Calcule: \( a+b+c \). \( \begin{array}{llll}\text { A) } 4 & \text { B) } 8 & \text { C) } 16 \\ \text { D) } 64 & \text { E) } 2 & \end{array} \)
Algebra Feb 23, 2025
08. Si \( a+b=4, a b=1 \) Calcular \( S=a^{3}+b^{3} \) \( \begin{array}{lll}\text { A) } 49 & \text { B) } 50 & \text { C) } 51 \\ \text { D) } 52 & \text { E) } 60\end{array} \)
Algebra Feb 23, 2025
07. Siendo \( x^{2}-3 x+1=0 \) Hallar \( x^{4}+\frac{1}{x^{4}} \) A) 52 B) 47 C) 42 D) 41 E) 38
Algebra Feb 23, 2025
7. Cabular el valor de la siguiente suma: \[ \sum_{k=3}^{n} k+\sum_{k=1}^{n-20} k^{2}-\sum_{k=1}^{n-12} k^{3} \] \( \begin{array}{lll}\text { A) } 3820 & \text { B) } 3120 & \text { C) } 3581 \\ \text { D) } 3249 & \text { E) NA. } & \end{array} \)
Pre Calculus Feb 23, 2025
\( \sum _ { k = 3 } ^ { n = 20 } k + \sum _ { k = 1 } ^ { n = 30 } k ^ { 2 } - \sum _ { k = 1 } ^ { n = 12 } k ^ { 3 } \)
Calculus Feb 23, 2025
6. Calcular la integral doble: \[ \iint\left(1+6 x y^{2}\right) d x d y \] Sobre la región plana que consiste en el rectángulo dado por \( R=[0,2] \times[-1,1] \)
Calculus Feb 22, 2025
17).- En una urna se tiene 4 bolas de color rojo, 6 de color verde y 8 bolas de color azul. ¿Cuál es la probabilidad de que al extraer una bola sea de color rojo o verde? \( \begin{array}{lll}\text { a) } 6 / 9 & \text { b) } 5 / 9 & \text { c) } 5 / 3 \\ \text { d) } 3 / 5 & \text { e) } 6 / 5 & \end{array} \)
Probability Feb 22, 2025
(8) LUCIANO SARCCO USTO (Presentandoy anotando) 15).- Se lanzan dos dados. ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de los valores que salgan sea 10 ? \( \begin{array}{ll}\text { a) } 1 / 36 \text { b) } 1 / 18 & \text { c) } 1 / 12 \\ \text { (d) } 1 / 9 & \text { e) } 5 / 36\end{array} \)
Probability Feb 22, 2025
16).- Se lanza tres dados. ¿Cuál es la probabilidad de que los números que salgan en sus caras sumen 6 ? \( \begin{array}{lll}\text { a) } 5 / 108 & \text { b) } 7 / 108 & \text { c) } 7 / 216 \\ \text { d) } 5 / 216 & \text { e) } 9 / 315 & \end{array} \)
Probability Feb 22, 2025
ENUNCIADO En una fiesta donde asistieron 80 personas, resulta que 60 beben, 40 fuman y 10 no fuman ni beben. Si de estas personas se escoge, una de ellas al azar. 12).- ¿cuál es la probabilidad que fume? a) \( 1 / 5 \) b) \( 1 / 2 \) c) \( 1 / 4 \) (d) \( 1 / 8 \) e) \( 5 / 36 \)
Probability Feb 22, 2025
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