Question
2. Өрнектің мәнін табыңыз: \( \frac{2^{5} \cdot\left(2^{3}\right)^{3}}{2^{13}} \) A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 16
Ask by Matthews French. in Kazakhstan
Feb 13,2025
Upstudy AI Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
Ответ: 2, вариант A.
Solution
Рассмотрим выражение:
(2⁵ · (2³)³) / 2¹³.
Сначала упростим (2³)³, применяя правило степени степени: (aᵇ)ᶜ = a^(b·c):
(2³)³ = 2^(3·3) = 2⁹.
Теперь получаем:
(2⁵ · 2⁹) / 2¹³.
При умножении степеней с одним основанием складываем показатели:
2⁵ · 2⁹ = 2^(5+9) = 2¹⁴.
Таким образом, выражение становится:
2¹⁴ / 2¹³.
При делении степеней с одним основанием вычитаем показатель в знаменателе из показателя в числителе:
2¹⁴ / 2¹³ = 2^(14−13) = 2¹ = 2.
Ответ: 2.
Таким образом, правильный ответ – вариант A.
Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
Like
error msg
Explain 
Simplify this solution Extra Insights
Алдымен өрнекті шешу кезінде көрсеткіштерді жинақтайық. \(2^{5} \cdot\left(2^{3}\right)^{3} = 2^{5} \cdot 2^{9} = 2^{14}\). Одан кейін \( \frac{2^{14}}{2^{13}} = 2^{14-13} = 2^{1} = 2\). Сондықтан, өрнектің мәні 2 болады. Дұрыс жауап: A) 2.
