2. Өрнектің мәнін табыңыз: \( \frac{2^{5} \cdot\left(2^{3}\right)^{3}}{2^{13}} \) A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 16

Рассмотрим выражение:   (2⁵ · (2³)³) / 2¹³. Сначала упростим (2³)³, применяя правило степени степени: (aᵇ)ᶜ = a^(b·c):   (2³)³ = 2^(3·3) = 2⁹. Теперь получаем:   (2⁵ · 2⁹) / 2¹³. При умножении степеней с одним основанием складываем показатели:   2⁵ · 2⁹ = 2^(5+9) = 2¹⁴. Таким образом, выражение становится:   2¹⁴ / 2¹³. При делении степеней с одним основанием вычитаем показатель в знаменателе из показателя в числителе:   2¹⁴ / 2¹³ = 2^(14−13) = 2¹ = 2. Ответ: 2. Таким образом, правильный ответ – вариант A.