Question
\[ f(x) = 3x + 4 \quad g(x) = 2x - 3 \] \[ \text{Encuentra: } f \circ g(x) \]
Ask by Christensen Todd. in Colombia
Mar 19,2025
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Answer
\( f \circ g(x) = 6x - 5 \)
Solution
1. Primero, recordamos que \( f(x) = 3x + 4 \) y \( g(x) = 2x - 3 \).
2. Para hallar \( f \circ g(x) \), sustituimos \( g(x) \) en \( f(x) \):
\[
f(g(x)) = f(2x - 3)
\]
3. Reemplazamos en la función \( f \):
\[
f(2x - 3) = 3(2x - 3) + 4
\]
4. Distribuimos el 3 en el paréntesis:
\[
3(2x - 3) = 6x - 9
\]
5. Sumamos 4:
\[
6x - 9 + 4 = 6x - 5
\]
6. Por lo tanto, la composición \( f \circ g(x) \) es:
\[
f \circ g(x) = 6x - 5.
\]
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Para encontrar \( f \circ g(x) \), tenemos que sustituir \( g(x) \) en la función \( f(x) \). Primero, identificamos \( g(x) = 2x - 3 \). Ahora sustituimos \( g(x) \) en \( f(x) \): \[ f \circ g(x) = f(g(x)) = f(2x - 3) \] Ahora, aplicamos la función \( f(x) = 3x + 4 \): \[ f(2x - 3) = 3(2x - 3) + 4 \] Resolviendo esto: \[ = 6x - 9 + 4 = 6x - 5 \] Así que \( f \circ g(x) = 6x - 5 \).
