Selimuze Suna arasindaki mesafe \( 50 \sqrt{6} \) metredir. Jkisi de birbirine zt yönde \( \sqrt{216} \) şar metre ilerledikten sonra durmuştur. Son durumda Selim ve Suna arasındaki mesafenin metre cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisi ola- bilir? \( \begin{array}{llll}\text { A) } 28 \sqrt{6} & \text { B) } 36 \sqrt{6} & \text { C) } 48 \sqrt{6} & \text { D) } 62 \sqrt{6}\end{array} \)

Selim ve Suna arasındaki başlangıç mesafesi \( 50 \sqrt{6} \) metredir. Her biri \( \sqrt{216} \) metre ilerliyor. Öncelikle \( \sqrt{216} \) değerini hesaplayalım: \[ \sqrt{216} = \sqrt{36 \times 6} = 6 \sqrt{6} \] Her iki kişi de \( 6 \sqrt{6} \) metre ilerlediğine göre, Selim ve Suna arasındaki mesafe şu şekilde hesaplanır: Başlangıç mesafesi: \[ 50 \sqrt{6} \] Her biri \( 6 \sqrt{6} \) metre ilerlediği için, toplamda \( 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} = 12 \sqrt{6} \) metre mesafe kapanmış olur. Dolayısıyla, son mesafe: \[ 50 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} = (50 - 12) \sqrt{6} = 38 \sqrt{6} \] Son durumda Selim ve Suna arasındaki mesafe \( 38 \sqrt{6} \) metre olur. Ancak bu seçenekler arasında yok. Şimdi, her iki kişinin farklı yönlere gitmesi durumunu da düşünelim. Eğer biri yukarı, diğeri aşağı giderse, mesafe şu şekilde hesaplanır: Başlangıç mesafesi: \[ 50 \sqrt{6} \] Her biri \( 6 \sqrt{6} \) metre ilerlediğinde, toplam mesafe: \[ 50 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} = 50 \sqrt{6} + 12 \sqrt{6} = 62 \sqrt{6} \] Bu durumda Selim ve Suna arasındaki mesafe \( 62 \sqrt{6} \) metre olur. Bu, seçenekler arasında bulunmaktadır. Sonuç olarak, Selim ve Suna arasındaki mesafenin metre cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? **Cevap: D) \( 62 \sqrt{6} \)**