1. Un acto A parte del reposo con aceleracioñ constante \( a_{A}=1.6 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} \). Al mismo tiempo, 100 m mas adelante, an camion c viaya en el mis mo sentido con velociclad de \( 30 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \) y auelerando a \( a_{c}=0.4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} \) Encontrair: a) El tie mpo que tarda A en alcanzar ac. b) El lugar donde ocurre. b) La rapidez qe lleva cada ono.

Para resolver este problema, primero debemos establecer las ecuaciones de movimiento para el acto A y el camión C. Para el acto A, que parte del reposo y tiene una aceleración constante, usamos la ecuación: \[ d_A = \frac{1}{2}at^2 \] donde \( a = 1.6 \, \text{m/s}^2 \). Para el camión C, que parte de una posición inicial de 100 m y tiene una velocidad inicial de 30 km/h (que convertimos a m/s multiplicando por \( \frac{1000 m}{3600 s} = \frac{1}{3.6} \)): \[ d_C = 100 + v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \] donde \( v_0 = 8.33 \, \text{m/s} \) y \( a = 0.4 \, \text{m/s}^2 \). Igualando las dos ecuaciones para encontrar el tiempo \( t \) en que A alcanza a C nos dará la respuesta a la primera pregunta. Para el cálculo de la velocidad, después de encontrar el tiempo, podemos sustituir \( t \) en las ecuaciones originales de movimiento de ambos objetos. El resultado será la rapidez de cada uno al momento del encuentro. Así, primero encontramos el tiempo \( t \) y el lugar de encuentro, y luego calculamos la rapidez al momento del contacto. Ahora, ¡vamos a divertirnos solucionando esto!