4. ถ้าความยาวของเส้นผ่านคูนย์กลางของวงกลมวงหนึ่งเพิ่มขึ้น $$ 10 \% $$ จงหาว่าวงกลมที่เกิดขึ้นใหม่ จะมีพื้นที่เพิ่มขึ้นอีกกี่เปอร์เซ็นต์ $$ \begin{array}{llll}1-21 \% & ext { 2. } 23 \% & 3.25 \% & 4.30 \%\end{array} $$

Question

4. ถ้าความยาวของเส้นผ่านคูนย์กลางของวงกลมวงหนึ่งเพิ่มขึ้น $$ 10 \% $$ จงหาว่าวงกลมที่เกิดขึ้นใหม่ จะมีพื้นที่เพิ่มขึ้นอีกกี่เปอร์เซ็นต์ $$ \begin{array}{llll}1-21 \% & 	ext { 2. } 23 \% & 3.25 \% & 4.30 \%\end{array} $$

UpStudy AI · Accepted Answer

1. เริ่มจากจุดที่ว่า ความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางเพิ่มขึ้น $$10\%$$ ซึ่งหมายความว่า รัศมีของวงกลมใหม่เพิ่มขึ้นเป็น $$1.1$$ เท่าของรัศมีเดิม

2. พื้นที่ของวงกลมมีสูตร $$ A=\pi r^2 $$ โดยที่ $$ r $$ คือรัศมี

3. เมื่อรัศมีกลายเป็น $$ 1.1r $$ พื้นที่ใหม่จะเป็น
   $$
   A_{\text{new}} = \pi (1.1r)^2 = \pi \cdot 1.21r^2 = 1.21\pi r^2
   $$

4. เปอร์เซ็นต์การเพิ่มขึ้นของพื้นที่สามารถคำนวณได้จาก
   $$
   \frac{A_{\text{new}} - A}{A} \times 100\% = \frac{1.21\pi r^2 - \pi r^2}{\pi r^2} \times 100\% = 0.21 \times 100\% = 21\%
   $$

ดังนั้น วงกลมที่เกิดขึ้นใหม่มีพื้นที่เพิ่มขึ้น $$21\%$$
วงกลมใหม่มีพื้นที่เพิ่มขึ้น $$21\%$$

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Bonus Knowledge

Related Questions

Latest Geometry Questions