Halla todos los valores de a reales para que la función cuadrática \( f(x)=x^{2}- \) \( a x+9^{* *} \) no tenga soluciones reales \( { }^{* *} \). \( \begin{array}{l}\text { 1. }-66\end{array} \\ \text { 4. Ninguna es correcta. }\end{array} \)

Para que la función cuadrática \( f(x) = x^2 - ax + 9 \) no tenga soluciones reales, debemos asegurarnos de que el discriminante sea menor que cero. El discriminante se calcula como \( D = b^2 - 4ac \), donde en esta función \( a = 1 \), \( b = -a \) y \( c = 9 \). Así que el discriminante se convierte en \( D = (-a)^2 - 4(1)(9) = a^2 - 36 \). Para que no haya soluciones reales, necesitamos que \( D < 0 \), lo que implica \( a^2 < 36 \). Esto se traduce en \( -6 < a < 6 \). Así que, entonces, para que la función cuadrática no tenga soluciones reales, el valor de \( a \) debe estar estrictamente entre -6 y 6. Esto significa que si seleccionas un \( a \) fuera de esos límites, ¡la función no tendrá un punto de intersección con el eje \( x \)!