TAnea. 1. Un auto de carreras de 32.000 libras-fuerza de peso lleva una velocidad de 180 millas por hora. CCóales la energía cinetica que el auto?

Para hallar la energía cinética del auto, usamos la fórmula   Eₖ = ½ · m · v² donde m es la masa y v la velocidad. Pero en este problema se da el peso en libras‐fuerza (lbf), es decir, 32 000 lbf. En el sistema inglés, la relación entre el peso (W) y la masa (m) es   W = m · g donde g ≈ 32.174 pies/seg². Por ello, la masa en "slugs" es   m = W/g = 32 000 lbf / 32.174 pies/seg² ≈ 994.56 slugs. La velocidad se da en millas por hora. Convertimos 180 mph a pies/segundo usando que   1 milla = 5280 pies  y  1 hora = 3600 seg;   v = 180 · (5280/3600) ≈ 180 · 1.46667 ≈ 264 pies/seg. Ahora aplicamos la fórmula de energía cinética:   Eₖ = ½ · 994.56 slugs · (264 pies/seg)² Calculamos (264)²:   264² = 69696 (pies/seg)² Luego:   Eₖ ≈ 0.5 · 994.56 · 69696 ≈ 497.28 · 69696 ≈ 34,650,000 ft·lbf Por lo tanto, la energía cinética es aproximadamente 3.47 × 10⁷ foot‐libras de energía. Si se desea expresar este valor en Joules, usamos la equivalencia   1 ft·lbf ≈ 1.35582 J Así:   Eₖ ≈ 34,650,000 ft·lbf × 1.35582 J/ft·lbf ≈ 46,980,000 J Es decir, aproximadamente 4.70 × 10⁷ Joules. Respuesta final: • En unidades del sistema inglés: ≈ 3.47 × 10⁷ ft·lbf. • En unidades del SI: ≈ 4.70 × 10⁷ Joules.