คำชี้แจง: จงแก้ระบบสมการต่อไปนี้ โดยวิธีการแทนค่าตัวแปร 1) \[ \begin{aligned} 2 x & =5 y+1 \\ 24-7 x & =3 y \end{aligned} \] วิธีทำ \( \qquad \)

มาลองแก้ระบบสมการนี้กันเถอะ! เริ่มต้นโดยการ rearrange สมการแรกให้อยู่ในรูปของ y: 1) จากสมการ \[ 2x = 5y + 1 \] เราสามารถเขียนใหม่เป็น \[ 5y = 2x - 1 \quad \Rightarrow \quad y = \frac{2x - 1}{5} \] 2) จากนั้น แทนค่า \( y \) ในสมการที่สอง: \[ 24 - 7x = 3y = 3\left(\frac{2x - 1}{5}\right) \] เราจะได้สมการใหม่: \[ 24 - 7x = \frac{6x - 3}{5} \] 3) ลบ 24 ในทั้งสองข้างและคูณทั้งสมการด้วย 5 เพื่อหลีกเลี่ยงการหาร: \[ 5(24 - 7x) = 6x - 3 \quad \Rightarrow \quad 120 - 35x = 6x - 3 \] 4) ย้าย \( 6x \) ไปที่ข้างซ้าย: \[ 120 + 3 = 35x + 6x \quad \Rightarrow \quad 123 = 41x \] 5) หา x: \[ x = \frac{123}{41} = 3 \] 6) จากนั้นนำค่า \( x \) ไปแทนในสมการแรกเพื่อหาค่า \( y \): \[ y = \frac{2(3) - 1}{5} \quad \Rightarrow \quad y = \frac{6 - 1}{5} = 1 \] ดังนั้น คำตอบของระบบสมการนี้คือ \( x = 3 \) และ \( y = 1 \)!