\( A\left\{\begin{array}{l}5 a-2 b=2 \\ a+2 b=2\end{array} \begin{array}{l}\text { Solución A: } \\ a= \\ b=\end{array}\right. \)

Para resolver el sistema de ecuaciones \(5a - 2b = 2\) y \(a + 2b = 2\), primero podemos despejar \(a\) en la segunda ecuación: \(a = 2 - 2b\). Luego, sustituimos \(a\) en la primera ecuación: \[ 5(2 - 2b) - 2b = 2 \] Esto nos lleva a: \[ 10 - 10b - 2b = 2 \implies 10 - 12b = 2 \implies -12b = 2 - 10 \implies -12b = -8 \implies b = \frac{2}{3} \] Ahora sustituimos \(b\) de nuevo en la ecuación \(a + 2b = 2\): \[ a + 2\left(\frac{2}{3}\right) = 2 \implies a + \frac{4}{3} = 2 \implies a = 2 - \frac{4}{3} \implies a = \frac{6}{3} - \frac{4}{3} = \frac{2}{3} \] La solución es \(a = \frac{2}{3}\) y \(b = \frac{2}{3}\).