\( A\left\{\begin{array}{l}5 a-2 b=2 \\ a+2 b=2\end{array} \begin{array}{l}\text { Solución A: } \\ a= \\ b=\end{array}\right. \)

**Planteamiento del sistema:** Escribimos el sistema de ecuaciones: \[ \begin{cases} 5a - 2b = 2 \\ a + 2b = 2 \end{cases} \] **Paso 1: Despejar una variable** De la segunda ecuación: \[ a + 2b = 2 \quad \Rightarrow \quad a = 2 - 2b \] **Paso 2: Sustituir en la primera ecuación** Reemplazamos \( a = 2 - 2b \) en la primera ecuación: \[ 5(2 - 2b) - 2b = 2 \] **Paso 3: Simplificar la ecuación** Multiplicamos: \[ 10 - 10b - 2b = 2 \] Sumamos los términos semejantes: \[ 10 - 12b = 2 \] **Paso 4: Despejar \( b \)** Restamos 10 de ambos lados: \[ -12b = 2 - 10 \quad \Rightarrow \quad -12b = -8 \] Dividimos ambos lados entre \(-12\): \[ b = \frac{-8}{-12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3} \] **Paso 5: Sustituir el valor de \( b \) en la ecuación para \( a \)** Usamos la expresión \( a = 2 - 2b \): \[ a = 2 - 2\left(\frac{2}{3}\right) = 2 - \frac{4}{3} \] Llevamos a común denominador: \[ a = \frac{6}{3} - \frac{4}{3} = \frac{2}{3} \] **Solución A:** \[ a = \frac{2}{3} \quad \text{y} \quad b = \frac{2}{3} \]