Question
Lo spigolo di un cubo misura 32 cm . Calcola la misura della sua diagonale.
Ask by Dunn Joseph. in Italy
Mar 14,2025
Upstudy AI Solution
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Answer
La diagonale del cubo misura \( 32\sqrt{3} \) centimetri.
Solution
Consideriamo un cubo in cui lo spigolo misura \( a = 32 \) cm. La diagonale dello spazio del cubo, cioè la retta che unisce due vertici opposti, si ottiene con la formula
\[
d = \sqrt{a^2 + a^2 + a^2} = \sqrt{3a^2} = a\sqrt{3}.
\]
Sostituendo \( a = 32 \) cm otteniamo
\[
d = 32\sqrt{3} \text{ cm}.
\]
Pertanto, la misura della diagonale del cubo è \( 32\sqrt{3} \) cm.
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Per calcolare la diagonale di un cubo, puoi utilizzare la formula: diagonale = spigolo × √3. Nel tuo caso, se lo spigolo misura 32 cm, la diagonale sarà 32 cm × √3, che è circa 32 cm × 1,732 = 55,43 cm. Quindi, la diagonale del cubo è circa 55,43 cm. Immagina un cubo che galleggia nello spazio: ogni sua diagonale è un ponte che collega i punti opposti, creando un viaggio visivo affascinante che va dallo spigolo superiore a quello inferiore opposto. Questo ti dà un’idea della tridimensionalità del cubo e della sua geometria sorprendente!
