Выберите промежутки, на которых функция $$ y=x^{2} $$ убывает. 0 $$ (-4 ; 4) $$ 0 $$ (-5 ;-2) $$ 0 $$ (-1 ; 3) $$ 0 $$ (0 ; 2) $$ 0 $$ (-3 ; 0) $$ 0 $$ (2 ; 4) $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Чтобы определить промежутки, на которых функция $$ y = x^2 $$ убывает, нужно найти производную этой функции и определить, где она отрицательна.

1. Найдем производную функции:
   $$
   y' = \frac{d}{dx}(x^2) = 2x
   $$

2. Установим неравенство для нахождения промежутков убывания:
   $$
   2x < 0
   $$

3. Решим это неравенство:
   $$
   x < 0
   $$

Это означает, что функция убывает на промежутке $$ (-\infty, 0) $$.

Теперь проверим предложенные промежутки:

- $$ (-4 ; 4) $$ — включает часть, где функция убывает.
- $$ (-5 ; -2) $$ — полностью находится в области убывания.
- $$ (-1 ; 3) $$ — включает часть, где функция убывает.
- $$ (0 ; 2) $$ — не убывает.
- $$ (-3 ; 0) $$ — полностью находится в области убывания.
- $$ (2 ; 4) $$ — не убывает.

Таким образом, промежутки, на которых функция $$ y = x^2 $$ убывает, это:
- $$ (-5 ; -2) $$
- $$ (-3 ; 0) $$

Ответ: $$ (-5 ; -2) $$ и $$ (-3 ; 0) $$.
Промежутки, на которых функция $$ y = x^2 $$ убывает, это $$ (-5 ; -2) $$ и $$ (-3 ; 0) $$.

Выберите промежутки, на которых функция \( y=x^{2} \) убывает. 0 \( (-4 ; 4) \) 0 \( (-5 ;-2) \) 0 \( (-1 ; 3) \) 0 \( (0 ; 2) \) 0 \( (-3 ; 0) \) 0 \( (2 ; 4) \)

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Extra Insights

Related Questions

Latest Pre Calculus Questions