6. ทีมวิจัยของโรงพยาบาลแห่งหนึ่งได้วิจัยและพัตนาสารเพิ่มความแข็งแรงให้กับอสุจิที่มิโครโมโซม $$ Y $$ พร้อมพั้ง ทำให้อสุจิที่มีโครโมโชม $$ X $$ อ่อนแอจากการทดลองฉีดสารนี้ให้กับสามีสำหรับคู่สามีภรรยาที่ต้องการมีบุตร พบว่า ความน่าจะเป็นที่บุตรของสามีภรรยาแต่ละคู่ที่สามีได้รับการฉีดสารนี้จะเป็นชายเท่ากับ 0.8 ถ้าสุ่มคู่สามีภรรยาที่ สามีได้รับการฉีดสารนี้จำนวน 8 คู่ จงหาความน่าจะเป็นที่จะมีสามีภรรยาตั้งแต่ 5 ถึง 7 คู่ ได้บุตรชาย 1. 0.0002 2. 0.7759 3. 0.0006 4. 0.0008 7. ให้ $$ Z $$ เป็นตัวแปรสุ่มปกติมาตรฐาน จงหา $$ P(0.91 \leq Z \leq 2.26) $$ 1. 0.0901 2. 0.0146 3. 0.9464 4. 0.1695 8. ให้ $$ Z $$ เป็นตัวแปรสุ่มปกติมาตรฐาน จงหา $$ P(Z \leq-3)+P(Z-3) $$ 1. 0.1024 2. 0.0098 3. 0.0073 4. 0.0026 9. ให้ $$ Z $$ เป็นตัวแปรสุ่มปกติมาตรฐาน จงหา $$ P(-3

Question

6. ทีมวิจัยของโรงพยาบาลแห่งหนึ่งได้วิจัยและพัตนาสารเพิ่มความแข็งแรงให้กับอสุจิที่มิโครโมโซม $$ Y $$ พร้อมพั้ง ทำให้อสุจิที่มีโครโมโชม $$ X $$ อ่อนแอจากการทดลองฉีดสารนี้ให้กับสามีสำหรับคู่สามีภรรยาที่ต้องการมีบุตร พบว่า ความน่าจะเป็นที่บุตรของสามีภรรยาแต่ละคู่ที่สามีได้รับการฉีดสารนี้จะเป็นชายเท่ากับ 0.8 ถ้าสุ่มคู่สามีภรรยาที่ สามีได้รับการฉีดสารนี้จำนวน 8 คู่ จงหาความน่าจะเป็นที่จะมีสามีภรรยาตั้งแต่ 5 ถึง 7 คู่ ได้บุตรชาย 1. 0.0002 2. 0.7759 3. 0.0006 4. 0.0008 7. ให้ $$ Z $$ เป็นตัวแปรสุ่มปกติมาตรฐาน จงหา $$ P(0.91 \leq Z \leq 2.26) $$ 1. 0.0901 2. 0.0146 3. 0.9464 4. 0.1695 8. ให้ $$ Z $$ เป็นตัวแปรสุ่มปกติมาตรฐาน จงหา $$ P(Z \leq-3)+P(Z>-3) $$ 1. 0.1024 2. 0.0098 3. 0.0073 4. 0.0026 9. ให้ $$ Z $$ เป็นตัวแปรสุ่มปกติมาตรฐาน จงหา $$ P(-3

UpStudy AI · Accepted Answer

เราจะทำการแก้ปัญหาตามลำดับที่กำหนดในคำถาม โดยเริ่มจากข้อ 6 ถึงข้อ 14 ### ข้อ 6 เราต้องหาความน่าจะเป็นที่จะมีคู่สามีภรรยาตั้งแต่ 5 ถึง 7 คู่ที่ได้บุตรชาย โดยใช้การแจกแจงแบบไบโนเมียล - จำนวนคู่สามีภรรยา $$ n = 8 $$ - ความน่าจะเป็นที่ได้บุตรชาย $$ p = 0.8 $$ - ความน่าจะเป็นที่ได้บุตรหญิง $$ q = 1 - p = 0.2 $$ เราต้องหาความน่าจะเป็น $$ P(5 \leq X \leq 7) $$ ซึ่งสามารถคำนวณได้จากสูตร: $$ P(X = k) = \binom{n}{k} p^k q^{n-k} $$ เราจะคำนวณ $$ P(X = 5) $$, $$ P(X = 6) $$, และ $$ P(X = 7) $$ แล้วรวมกัน $$ P(X = 5) = \binom{8}{5} (0.8)^5 (0.2)^3 $$ $$ P(X = 6) = \binom{8}{6} (0.8)^6 (0.2)^2 $$ $$ P(X = 7) = \binom{8}{7} (0.8)^7 (0.2)^1 $$ เราจะคำนวณค่าทั้งหมดนี้ ### ข้อ 7 เราต้องหาความน่าจะเป็น $$ P(0.91 \leq Z \leq 2.26) $$ โดยใช้ตารางการแจกแจงปกติ $$ P(Z \leq 2.26) - P(Z \leq 0.91) $$ ### ข้อ 8 เราต้องหาความน่าจะเป็น $$ P(Z \leq -3) + P(Z > -3) $$ เนื่องจาก $$ P(Z > -3) = 1 - P(Z \leq -3) $$ ### ข้อ 9 เราต้องหาความน่าจะเป็น $$ P(-3 < Z < 3) $$ $$ P(Z < 3) - P(Z < -3) $$ ### ข้อ 10 เราต้องหาความน่าจะเป็น $$ P(-1.78 < Z \leq 2.41) $$ $$ P(Z \leq 2.41) - P(Z \leq -1.78) $$ ### ข้อ 11 เราต้องหาความน่าจะเป็น $$ P(X \leq 35) $$ โดยใช้การแจกแจงปกติ $$ X \sim N(50, 100) $$ เราจะทำการแปลง $$ X $$ เป็น $$ Z $$ โดยใช้สูตร: $$ Z = \frac{X - \mu}{\sigma} $$ ### ข้อ 12 เราต้องหาความน่าจะเป็น $$ P(X \geq 55) $$ $$ P(X \geq 55) = 1 - P(X < 55) $$ ### ข้อ 13 เราต้องหาความน่าจะเป็น $$ P(20 < X \leq 80) $$ $$ P(X \leq 80) - P(X \leq 20) $$ ### ข้อ 14 เราต้องหาความน่าจะเป็นที่นักเรียนคนนี้จะได้คะแนนสอบน้อยกว่า 450 คะแนน $$ P(X < 450) $$ เราจะทำการคำนวณทั้งหมดนี้ในครั้งเดียว ```json { "tool_uses": [ { "recipient_name": "functions.solve_system_equations", "parameters": { "equations": [ "P(X = 5) = \binom{8}{5} (0.8)^5 (0.2)^3", "P(X = 6) = \binom{8}{6} (0.8)^6 (0.2)^2", "P(X = 7) = \binom{8}{7} (0.8)^7 (0.2)^1", "P(0.91 \leq Z \leq 2.26) = P(Z \leq 2.26) - P(Z \leq 0.91)", "P(Z \leq -3) + P(Z > -3) = P(Z \leq -3) + (1 - P(Z \leq -3))", "P(-3 < Z < 3) = P(Z < 3) - P(Z < -3)", "P(-1.78 < Z \leq 2.41) = P(Z \leq 2.41) - P(Z \leq -1.78)", "P(X \leq 35) = P(Z \leq \frac{35 - 50}{10})", "P(X \geq 55) = 1 - P(X < 55)", "P(20 < X \leq 80) = P(X \leq 80) - P(X \leq 20)", "P(X < 450) = P(Z < \frac{450 - 505}{111})" ] } } ] } ``` หลังจากนั้นเราจะได้ผลลัพธ์ที่ต้องการจากการคำนวณข้างต้น ความน่าจะเป็นที่จะมีสามีภรรยาตั้งแต่ 5 ถึง 7 คู่ที่ได้บุตรชายคือ 0.7759

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

The Deep Dive

Related Questions

Latest Probability Questions