Question
\[ \text{Encontre } 2011^2 - 2010^2 \text{?} \]
Ask by West Mcdonald. in Brazil
Mar 09,2025
Upstudy AI Solution
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Answer
\(2011^2 - 2010^2 = 4021\).
Solution
1. Reconhecemos que a expressão é a diferença de quadrados:
\[
a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)
\]
2. Identificamos \(a = 2011\) e \(b = 2010\).
3. Aplicando a fórmula, temos:
\[
2011^2 - 2010^2 = (2011 + 2010)(2011 - 2010)
\]
4. Calculamos os termos:
\[
2011 + 2010 = 4021
\]
\[
2011 - 2010 = 1
\]
5. Multiplicamos os resultados:
\[
4021 \times 1 = 4021
\]
Portanto, \(2011^2 - 2010^2 = 4021\).
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Simplify this solution The Deep Dive
Para encontrar \( 2011^2 - 2010^2 \), você pode usar a fórmula da diferença de quadrados, que diz que \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \). Aqui, \( a = 2011 \) e \( b = 2010 \). Assim, temos: \[ 2011^2 - 2010^2 = (2011 - 2010)(2011 + 2010) = 1 \cdot 4021 = 4021. \] Então, \( 2011^2 - 2010^2 = 4021 \).
