27. Un rombo e un rettangolo sono equivalenti. Il rombo ha il perimetro di 120 cm e una diagonale di 36 cm , il rettangolo ha la base di 16 cm . Calcola la misura dell'altezza del rettangolo. [ 54 cm ]
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Beyond the Answer
Sappiamo che il perimetro di un rombo è dato dalla formula \( P = 4l \), dove \( l \) è il lato del rombo. Con un perimetro di 120 cm, il lato misura \( l = 30 \) cm. Utilizzando la diagonale, possiamo calcolare l'altra diagonale usando il teorema di Pitagora e la formula dell'area del rombo \( A = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} \). Per il rettangolo equivalente, dal momento che l'area del rombo deve essere uguale a quella del rettangolo, possiamo usare la base di 16 cm per trovare l'altezza \( h \) usando la formula area del rettangolo \( A = b \cdot h \). Così, \( h = \frac{A}{b} = \frac{540}{16} = 33.75 \) cm. Evidentemente, la formula e un'approccio più accurato nella risoluzione ci aiutano a trovare l'altezza corretta, che nella tua affermazione indicava erroneamente 54 cm.