Relación huesos-estatura Los arqueólogos pueden deter- minar la estatura de un ser humano sin tener un esqueleto completo. Si un arquélogo encuentra sólo un húmero, en- tonces la estatura del individuo se puede determinar usando una relación lineal sencilla. (El húmero es el hueso entre el hombro y el codo.) Para una mujer, si $$ x $$ es la longitud del húmero (en centímetros), entonces su estatura $$ h $$ (en centí- metros) se puede determinar usando la fórmula $$ h=65+ $$ 3.14x. Para un hombre, debe usarse $$ h=73.6+3.0 x $$. (a) Se encuentra un esqueleto femenino que tiene un hú- mero de 30 centímetros. Encuentre la altura de la mujer cuando murio. (b) La estatura de una persona disminuirá típicamente en 0.06 centímetros por año después de los 30 años. Se encuentra el esqueleto completo de un hombre. El hú- mero mide 34 centímetros y la estatura del hombre era de 174 centímetros. Determine su edad aproximada cuando murio.

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

**(a) Cálculo de la altura para la mujer**

Para una mujer, la relación es:
$$
h = 65 + 3.14x
$$
donde $$ x $$ es la longitud del húmero. Si $$ x = 30 $$ cm, se tiene:
$$
h = 65 + 3.14 \times 30 = 65 + 94.2 = 159.2 \, \text{cm}
$$

**Respuesta (a):** La altura de la mujer era de aproximadamente $$159.2$$ cm.

---

**(b) Determinación de la edad del hombre**

Para un hombre, la relación es:
$$
h = 73.6 + 3.0x
$$
donde $$ x $$ es la longitud del húmero. Para un húmero de $$ 34 $$ cm, la altura estimada cuando era joven (sin tener en cuenta la disminución por la edad) sería:
$$
h_{\text{inicial}} = 73.6 + 3.0 \times 34 = 73.6 + 102 = 175.6 \, \text{cm}
$$

Sabemos que la altura real al momento de la muerte era de $$ 174 $$ cm, lo cual implica que hubo una disminución en la estatura:
$$
\Delta h = 175.6 - 174 = 1.6 \, \text{cm}
$$

La disminución típica es de $$ 0.06 $$ cm por año después de los 30 años. Sea $$ t $$ el número de años transcurridos después de los 30 años, se tiene:
$$
0.06 \, t = 1.6
$$

Despejando $$ t $$:
$$
t = \frac{1.6}{0.06} \approx 26.67 \, \text{años}
$$

Por lo tanto, la edad aproximada del hombre cuando murió es:
$$
\text{Edad} \approx 30 + 26.67 \approx 56.67 \, \text{años}
$$
Redondeando, podemos decir que tenía aproximadamente $$57$$ años.

**Respuesta (b):** La edad aproximada del hombre cuando murió es de $$57$$ años.
**(a) La mujer tenía aproximadamente 159.2 cm de altura cuando murió.** **(b) El hombre tenía aproximadamente 57 años cuando murió.**

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Beyond the Answer

Related Questions

Latest Biology Questions