Question
upstudy study bank question image url

54. Дана система уравнений: \( \left\{\begin{array}{l}3 x-5 y=7, \\ -2 y+7 y=1 .\end{array}\right. \) Из следующих пар чисел найдите ту, которая является ре- шением данной системы уравнений: \( \begin{array}{llll}\text { a) } x=0 \text { и } y=-3 ; & \text { б) } x=4 \text { и } y=1 ; & \text { в) } x=5 \text { и } y=5 .\end{array} \)

Ask by Guzman Rodriguez. in Turkmenistan
Mar 14,2025

Upstudy AI Solution

Tutor-Verified Answer

Answer

Ни одна из предложенных пар чисел не является решением данной системы уравнений.

Solution

Для решения данной системы уравнений: \[ \left\{ \begin{array}{l} 3x - 5y = 7, \\ -2y + 7y = 1. \end{array} \right. \] Сначала упростим второе уравнение: \[ -2y + 7y = 1 \implies 5y = 1 \implies y = \frac{1}{5}. \] Теперь подставим найденное значение \(y\) в первое уравнение: \[ 3x - 5\left(\frac{1}{5}\right) = 7 \implies 3x - 1 = 7 \implies 3x = 8 \implies x = \frac{8}{3}. \] Теперь у нас есть решение системы: \(x = \frac{8}{3}\) и \(y = \frac{1}{5}\). Теперь проверим предложенные пары чисел: 1. **a)** \(x = 0\) и \(y = -3\): - Подставим в первое уравнение: \(3(0) - 5(-3) = 0 + 15 = 15 \neq 7\). - Не подходит. 2. **б)** \(x = 4\) и \(y = 1\): - Подставим в первое уравнение: \(3(4) - 5(1) = 12 - 5 = 7\) (подходит). - Подставим во второе уравнение: \(-2(1) + 7(1) = -2 + 7 = 5 \neq 1\). - Не подходит. 3. **в)** \(x = 5\) и \(y = 5\): - Подставим в первое уравнение: \(3(5) - 5(5) = 15 - 25 = -10 \neq 7\). - Не подходит. Таким образом, ни одна из предложенных пар не является решением данной системы уравнений.

Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor

error msg
Explain
Simplify this solution

Beyond the Answer

Чтобы найти правильную пару, давайте подставим значения из каждой из предложенных пар в обе части системы уравнений. Для пары (a) \(x=0\) и \(y=-3\): Первое уравнение: \(3(0) - 5(-3) = 15 \neq 7\) – не подходит. Второе уравнение: \(-2(-3) + 7(-3) = 6 - 21 = -15 \neq 1\) – не подходит. Для пары (б) \(x=4\) и \(y=1\): Первое уравнение: \(3(4) - 5(1) = 12 - 5 = 7\) – подходит. Второе уравнение: \(-2(1) + 7(1) = -2 + 7 = 5 \neq 1\) – не подходит. Для пары (в) \(x=5\) и \(y=5\): Первое уравнение: \(3(5) - 5(5) = 15 - 25 = -10 \neq 7\) – не подходит. Второе уравнение: \(-2(5) + 7(5) = -10 + 35 = 25 \neq 1\) – не подходит. Лишь пара (б) частично прошла проверку, но не соответствует второму уравнению. Однако, для её нахождения, возможно, есть ошибка в другом уравнении. При этом, стоит сверить условия для выявления ошибок в исходной системе. Используя метод подстановки и эксперименты с обоими уравнениями, мы видим, что ни одна из предложенных пар не удовлетворяет всей системе. Рассмотрите возможность пересмотреть само представление уравнений для нахождения решения или возможности нового подхода к проверкам.

Try Premium now!
Try Premium and ask Thoth AI unlimited math questions now!
Maybe later Go Premium
Study can be a real struggle
Why not UpStudy it?
Select your plan below
Premium

You can enjoy

Start now
  • Step-by-step explanations
  • 24/7 expert live tutors
  • Unlimited number of questions
  • No interruptions
  • Full access to Answer and Solution
  • Full Access to PDF Chat, UpStudy Chat, Browsing Chat
Basic

Totally free but limited

  • Limited Solution
Welcome to UpStudy!
Please sign in to continue the Thoth AI Chat journey
Continue with Email
Or continue with
By clicking “Sign in”, you agree to our Terms of Use & Privacy Policy