54. Дана система уравнений: $$ \left\{\begin{array}{l}3 x-5 y=7, \ -2 y+7 y=1 .\end{array} ight. $$ Из следующих пар чисел найдите ту, которая является ре- шением данной системы уравнений: $$ \begin{array}{llll} ext { a) } x=0 ext { и } y=-3 ; & ext { б) } x=4 ext { и } y=1 ; & ext { в) } x=5 ext { и } y=5 .\end{array} $$

Question

54. Дана система уравнений: $$ \left\{\begin{array}{l}3 x-5 y=7, \ -2 y+7 y=1 .\end{array}ight. $$ Из следующих пар чисел найдите ту, которая является ре- шением данной системы уравнений: $$ \begin{array}{llll}	ext { a) } x=0 	ext { и } y=-3 ; & 	ext { б) } x=4 	ext { и } y=1 ; & 	ext { в) } x=5 	ext { и } y=5 .\end{array} $$

UpStudy AI · Accepted Answer

Для решения данной системы уравнений:

$$
\left\{
\begin{array}{l}
3x - 5y = 7, \
-2y + 7y = 1.
\end{array}
\right.
$$

Сначала упростим второе уравнение:

$$
-2y + 7y = 1 \implies 5y = 1 \implies y = \frac{1}{5}.
$$

Теперь подставим найденное значение $$y$$ в первое уравнение:

$$
3x - 5\left(\frac{1}{5}\right) = 7 \implies 3x - 1 = 7 \implies 3x = 8 \implies x = \frac{8}{3}.
$$

Теперь у нас есть решение системы: $$x = \frac{8}{3}$$ и $$y = \frac{1}{5}$$.

Теперь проверим предложенные пары чисел:

1. **a)** $$x = 0$$ и $$y = -3$$:
   - Подставим в первое уравнение: $$3(0) - 5(-3) = 0 + 15 = 15 \neq 7$$.
   - Не подходит.

2. **б)** $$x = 4$$ и $$y = 1$$:
   - Подставим в первое уравнение: $$3(4) - 5(1) = 12 - 5 = 7$$ (подходит).
   - Подставим во второе уравнение: $$-2(1) + 7(1) = -2 + 7 = 5 \neq 1$$.
   - Не подходит.

3. **в)** $$x = 5$$ и $$y = 5$$:
   - Подставим в первое уравнение: $$3(5) - 5(5) = 15 - 25 = -10 \neq 7$$.
   - Не подходит.

Таким образом, ни одна из предложенных пар не является решением данной системы уравнений.
Ни одна из предложенных пар чисел не является решением данной системы уравнений.

Upstudy AI Solution

Answer

Solution

Beyond the Answer

Related Questions

Latest Algebra Questions