Pregunta
upstudy study bank question image url

54. Дана система уравнений: \( \left\{\begin{array}{l}3 x-5 y=7, \\ -2 y+7 y=1 .\end{array}\right. \) Из следующих пар чисел найдите ту, которая является ре- шением данной системы уравнений: \( \begin{array}{llll}\text { a) } x=0 \text { и } y=-3 ; & \text { б) } x=4 \text { и } y=1 ; & \text { в) } x=5 \text { и } y=5 .\end{array} \)

Ask by Guzman Rodriguez. in Turkmenistan
Mar 14,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

Ни одна из предложенных пар чисел не является решением данной системы уравнений.

Solución

Для решения данной системы уравнений: \[ \left\{ \begin{array}{l} 3x - 5y = 7, \\ -2y + 7y = 1. \end{array} \right. \] Сначала упростим второе уравнение: \[ -2y + 7y = 1 \implies 5y = 1 \implies y = \frac{1}{5}. \] Теперь подставим найденное значение \(y\) в первое уравнение: \[ 3x - 5\left(\frac{1}{5}\right) = 7 \implies 3x - 1 = 7 \implies 3x = 8 \implies x = \frac{8}{3}. \] Теперь у нас есть решение системы: \(x = \frac{8}{3}\) и \(y = \frac{1}{5}\). Теперь проверим предложенные пары чисел: 1. **a)** \(x = 0\) и \(y = -3\): - Подставим в первое уравнение: \(3(0) - 5(-3) = 0 + 15 = 15 \neq 7\). - Не подходит. 2. **б)** \(x = 4\) и \(y = 1\): - Подставим в первое уравнение: \(3(4) - 5(1) = 12 - 5 = 7\) (подходит). - Подставим во второе уравнение: \(-2(1) + 7(1) = -2 + 7 = 5 \neq 1\). - Не подходит. 3. **в)** \(x = 5\) и \(y = 5\): - Подставим в первое уравнение: \(3(5) - 5(5) = 15 - 25 = -10 \neq 7\). - Не подходит. Таким образом, ни одна из предложенных пар не является решением данной системы уравнений.

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

error msg
Explicar
Simplifique esta solución

Beyond the Answer

Чтобы найти правильную пару, давайте подставим значения из каждой из предложенных пар в обе части системы уравнений. Для пары (a) \(x=0\) и \(y=-3\): Первое уравнение: \(3(0) - 5(-3) = 15 \neq 7\) – не подходит. Второе уравнение: \(-2(-3) + 7(-3) = 6 - 21 = -15 \neq 1\) – не подходит. Для пары (б) \(x=4\) и \(y=1\): Первое уравнение: \(3(4) - 5(1) = 12 - 5 = 7\) – подходит. Второе уравнение: \(-2(1) + 7(1) = -2 + 7 = 5 \neq 1\) – не подходит. Для пары (в) \(x=5\) и \(y=5\): Первое уравнение: \(3(5) - 5(5) = 15 - 25 = -10 \neq 7\) – не подходит. Второе уравнение: \(-2(5) + 7(5) = -10 + 35 = 25 \neq 1\) – не подходит. Лишь пара (б) частично прошла проверку, но не соответствует второму уравнению. Однако, для её нахождения, возможно, есть ошибка в другом уравнении. При этом, стоит сверить условия для выявления ошибок в исходной системе. Используя метод подстановки и эксперименты с обоими уравнениями, мы видим, что ни одна из предложенных пар не удовлетворяет всей системе. Рассмотрите возможность пересмотреть само представление уравнений для нахождения решения или возможности нового подхода к проверкам.

¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde Hazte Premium
Estudiar puede ser una verdadera lucha
¿Por qué no estudiarlo en UpStudy?
Seleccione su plan a continuación
Prima

Puedes disfrutar

Empieza ahora
  • Explicaciones paso a paso
  • Tutores expertos en vivo 24/7
  • Número ilimitado de preguntas
  • Sin interrupciones
  • Acceso completo a Respuesta y Solución
  • Acceso completo al chat de PDF, al chat de UpStudy y al chat de navegación
Básico

Totalmente gratis pero limitado

  • Solución limitada
Bienvenido a ¡Estudia ahora!
Inicie sesión para continuar con el recorrido de Thoth AI Chat
Continuar con correo electrónico
O continuar con
Al hacer clic en "Iniciar sesión", acepta nuestros términos y condiciones. Términos de Uso & Política de privacidad