54. Дана система уравнений: \( \left\{\begin{array}{l}3 x-5 y=7, \\ -2 y+7 y=1 .\end{array}\right. \) Из следующих пар чисел найдите ту, которая является ре- шением данной системы уравнений: \( \begin{array}{llll}\text { a) } x=0 \text { и } y=-3 ; & \text { б) } x=4 \text { и } y=1 ; & \text { в) } x=5 \text { и } y=5 .\end{array} \)

Чтобы найти правильную пару, давайте подставим значения из каждой из предложенных пар в обе части системы уравнений. Для пары (a) \(x=0\) и \(y=-3\): Первое уравнение: \(3(0) - 5(-3) = 15 \neq 7\) – не подходит. Второе уравнение: \(-2(-3) + 7(-3) = 6 - 21 = -15 \neq 1\) – не подходит. Для пары (б) \(x=4\) и \(y=1\): Первое уравнение: \(3(4) - 5(1) = 12 - 5 = 7\) – подходит. Второе уравнение: \(-2(1) + 7(1) = -2 + 7 = 5 \neq 1\) – не подходит. Для пары (в) \(x=5\) и \(y=5\): Первое уравнение: \(3(5) - 5(5) = 15 - 25 = -10 \neq 7\) – не подходит. Второе уравнение: \(-2(5) + 7(5) = -10 + 35 = 25 \neq 1\) – не подходит. Лишь пара (б) частично прошла проверку, но не соответствует второму уравнению. Однако, для её нахождения, возможно, есть ошибка в другом уравнении. При этом, стоит сверить условия для выявления ошибок в исходной системе. Используя метод подстановки и эксперименты с обоими уравнениями, мы видим, что ни одна из предложенных пар не удовлетворяет всей системе. Рассмотрите возможность пересмотреть само представление уравнений для нахождения решения или возможности нового подхода к проверкам.