$$ f(x) = 3x + 4 \quad g(x) = 2x - 3 $$ $$ \text{Encuentra: } f \circ g(x) $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

1. Definimos la composición de funciones:
   $$
   (f \circ g)(x) = f(g(x))
   $$

2. Sustituimos $$ g(x) $$ en $$ f(x) $$:
   $$
   f(g(x)) = 3(2x-3) + 4
   $$

3. Desarrollamos la multiplicación:
   $$
   3(2x-3) = 6x - 9
   $$
   Así:
   $$
   f(g(x)) = 6x - 9 + 4
   $$

4. Simplificamos la expresión:
   $$
   6x - 9 + 4 = 6x - 5
   $$

La función compuesta es:
$$
(f \circ g)(x) = 6x - 5
$$
La función compuesta $$ f \circ g(x) $$ es $$ 6x - 5 $$.

\[ f(x) = 3x + 4 \quad g(x) = 2x - 3 \] \[ \text{Encuentra: } f \circ g(x) \]