1) \[ \begin{array}{l} 3 x-4 y=0 \\ 3 x+4 y=-24 \end{array} \] วิธีทำ \( \qquad \) \( \qquad \) \( \qquad \) \( \qquad \) \( \qquad \) \( \qquad \) \( \qquad \) \( \qquad \) \( \qquad \) \( \qquad \)

ในการแก้ระบบสมการเชิงเส้นนี้ เราสามารถใช้วิธีการแทนค่า (substitution) หรือการเวียนค่า (elimination) โดยในที่นี้ เราใช้วิธีการเวียนค่าสมการ: 1. จากสมการแรก \(3x - 4y = 0\) เราสามารถแก้หา \(x\) ได้: \[ 3x = 4y \implies x = \frac{4y}{3} \] 2. นำค่า \(x\) ที่ได้ไปแทนในสมการที่สอง: \[ 3\left(\frac{4y}{3}\right) + 4y = -24 \] ซึ่งจะทำให้ได้สมการเดียวที่มีตัวแปรเดียว \(y\): \[ 4y + 4y = -24 \implies 8y = -24 \implies y = -3 \] 3. เมื่อได้ค่า \(y\) แล้ว ให้แทนกลับไปหาค่า \(x\): \[ x = \frac{4(-3)}{3} = -4 \] ดังนั้น คำตอบของระบบสมการคือ \(x = -4\) และ \(y = -3\) อีกวิธีหนึ่งก็คือการเพิ่มสมการสองเข้าไปในสมการแรก: - เราสามารถบวกสมการทั้งสองแล้วจัดกลุ่มใหม่เพื่อหาค่าพอเหมาะพอควร และในกรณีนี้ เราจะได้คำตอบเหมือนกันคือ \( (x, y) = (-4, -3) \) ซึ่งเป็นวิธีแก้ไขที่เขียนไว้ง่ายและน่าสนใจสุด ๆ!