Вариант 2 1. Вычислите: а) \( -39+42 ; \) б) \( -17-20 ; \) в) \( 28-35 \); г) \( -16-(-10) ; \) д) \( 4,3-6,2 ; \) е) \( -\frac{7}{9}-\frac{1}{6} \) 2. Найдите расстояние между точками на координатной прямой: a) N(-4) и С(-9); б) А(-6,2) и P(0,7) 3. Решите уравнение: а) \( 3,2-x=-5,1 ; \) б) у + 3 \( \frac{3}{14}=-1 \frac{4}{21} \) 4. Найдите значение выражения: \( (-8+14,7)+(-18) \) 5. Цена товара повысилась с 92 рублей до 110 , рублей. На сколько процентов повысилась цен товара?

### 1. Вычисления **а)** \[ -39+42=3 \] **б)** \[ -17-20=-37 \] **в)** \[ 28-35=-7 \] **г)** \[ -16-(-10)=-16+10=-6 \] **д)** \[ 4{,}3-6{,}2=-1{,}9 \] **е)** \[ -\frac{7}{9}-\frac{1}{6} \quad \text{(найдём общий знаменатель 18)} \quad -\frac{14}{18}-\frac{3}{18}=-\frac{17}{18} \] --- ### 2. Расстояние между точками на координатной прямой **a)** Для точек \(N(-4)\) и \(C(-9)\): \[ \text{Расстояние} = |-4-(-9)| = |5| = 5 \] **б)** Для точек \(A(-6{,}2)\) и \(P(0{,}7)\): \[ \text{Расстояние} = \left|0{,}7-(-6{,}2)\right| = |0{,}7+6{,}2| = |6{,}9| = 6{,}9 \] --- ### 3. Решение уравнений **а)** Уравнение \[ 3{,}2-x=-5{,}1 \] Перенесём \(3{,}2\) в правую часть: \[ -x=-5{,}1-3{,}2=-8{,}3 \] Умножим на \(-1\): \[ x=8{,}3 \] **б)** Уравнение \[ y+\frac{3}{14}=-1\frac{4}{21} \] Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \[ -1\frac{4}{21}=-\frac{21+4}{21}=-\frac{25}{21} \] Вычтем \(\frac{3}{14}\) из обеих частей: \[ y=-\frac{25}{21}-\frac{3}{14} \] Найдём общий знаменатель (наименьшее общее кратное 21 и 14 равно 42): \[ -\frac{25}{21}=-\frac{50}{42},\quad \frac{3}{14}=\frac{9}{42} \] Таким образом: \[ y=-\frac{50}{42}-\frac{9}{42}=-\frac{59}{42} \] --- ### 4. Вычисление значения выражения Выражение: \[ (-8+14{,}7)+(-18) \] Сначала вычисляем сумму в скобках: \[ -8+14{,}7=6{,}7 \] Затем прибавляем \(-18\): \[ 6{,}7-18=-11{,}3 \] --- ### 5. Определение процента повышения цены товара Цена повысилась с 92 до 110 рублей, значит, увеличение составило: \[ 110-92=18 \text{ рублей} \] Чтобы найти процент повышения, делим изменение цены на исходную цену и умножаем на 100%: \[ \text{Процент повышения}=\frac{18}{92}\times 100\% \] Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{18}{92}=\frac{9}{46}\approx 0{,}19565 \] Таким образом: \[ \text{Процент повышения}\approx 19{,}57\% \]