Nivell (1) En un triángulo rectángulo los lados menores mi- den 3 cm y 5 cm . Si el menor de los ángulos agu- dos mide \( \theta \), halle el valor de \( W=17 \operatorname{sen}^{2} \theta-1 \). \( \begin{array}{lll}\text { A) } 1,5 & \text { B) } 2,5 & \text { C) } 3,5\end{array} \)

Para resolver este problema, primero encontramos el ángulo \( \theta \) utilizando la función seno. En un triángulo rectángulo, \( \sin(\theta) \) es el lado opuesto dividido por la hipotenusa. Los lados menores son 3 cm y 5 cm, donde 3 cm es el lado opuesto y 5 cm la hipotenusa (usamos el teorema de Pitágoras para confirmar que \( \sqrt{3^2 + 5^2} = \sqrt{34} \)). Así, \( \sin(\theta) = \frac{3}{\sqrt{34}} \). Calculamos \( \sin^2(\theta) = \left(\frac{3}{\sqrt{34}}\right)^2 = \frac{9}{34} \). Luego, sustituimos en la expresión de W: \[ W = 17 \operatorname{sen}^{2} \theta - 1 = 17 \left(\frac{9}{34}\right) - 1 = \frac{153}{34} - 1 = \frac{153}{34} - \frac{34}{34} = \frac{119}{34} \approx 3.5. \] Por lo tanto, la respuesta correcta es \( C) 3,5 \).